高中数学 1.2函数的表示法 映射的概念（第3课时）学案 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学1.2函数的表示法映射的概念（第3课时）学案新人教A版必修3学习目标：1．了解映射的概念，理解象、原象等概念及其简单应用；能熟练解决有关映射的问题。2．自主学习，合作探究，学会归纳的研究方法。3．树立数学应用的观点；用极度的热情投入学习，享受成功的欢乐。重点：映射的概念难点：映射的概念《预习案》PreviewingCase一相关知识1．函数是如何定义的？两个集合中的元素有什么关系？2．老师走进教室，只要环顾一下，不点名，就知道今天有没有同学缺课，缺课的同学有多少，大家知道老师是怎么做到的吗？

2、二教材助读1.如何理解映射的概念?2.函数与映射有什么区别与联系？3.在映射中，什么是象？什么是原象？三预习自测1．下列对应是从集合到集合的映射的是（）：A.中的数的平方B.中数的平方根C.中数的倒数D.中数的平方2.设是从集合到集合的映射，则下面的命题为真命题的是（）A．中的每一个元素在中必有象B.中的每一个元素在中必有原象C．中的每一个元素在中的原象唯一D.中的不同元素的象必定不同3.设是从集合到集合的映射，则下列判断正确的是（）A.中的任何一个元素在中都有象，但不一定唯一B.中的元素在中可能有多个原象，也可能没

3、有原象C.集合和一定是数集D.符号和的含义是一样的我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.映射是函数吗？.函数是映射吗？2.试建立从集合到集合的映射，可以建立多少个？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点函数的三种表示法请同学们探究下面的问题，并在题目括号或横线上填出正确答案：1.已知在映射下的象是，则在下的原象是（）A.B.C.D..2.如图1所示，其中对应不是映射的是（）开平方

4、求正弦求平方乘以21-12-23-31234563-32-21-1123941ABCD345623241493.下列各表都表示从集合(元素)到集合的一个映射，其中是从集合到集合的一一映射的是（）1234-1-1-1-1AB123436912345623456CD4.映射的概念：一般地,设是两个________,如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_________.在集合中都有_________与之对应，那么久称被对应_________为从集合到集合的一个映射。归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一映射的概念

5、应用（重点）下列对应是从集合到集合的映射的是（）A.：取绝对值B.开平方C.D.平方思考.在作用下，集合中的元素在集合中都有唯一和它对应吗？规律方法总结：探究点二映射的应用已知函数y=f(x)在区间[-1，1]上的图象由一条线段和一条抛物线段组成（如图所示），且f(1)=f()=试写出它在此区间上的解析式-1-13-0.51三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图映射四当堂检测---有效训练、反馈矫正下列给出的对应是不是从集合到集合的映射？是不是从集合到集合的一一映

6、射？（1），对应关系（2），对应关系（3），对应关系：取正弦（4），对应关系：除以2得的余数（5）,对应关系：开平方有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）