高中数学《1.2函数的概念及其表示法》学案 新人教A版必修.doc

《高中数学《1.2函数的概念及其表示法》学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省泸县第九中学高中数学《1.2函数的概念及其表示法》学案新人教A版必修1学科：数学专题：函数的概念及其表示法主要考点梳理1．函数定义设是非空数集，如果按照某个确定的对应关系，使对应集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作．其中叫自变量，取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．显然值域是集合的子集．2．区间设是两个实数，而且，我们规定：（1）满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，

2、分别表示为．（4）满足，，，的实数的集合分别表示为，，，．3．函数的表示法（1）解析法：用数学式子来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做解析法．（2）列表法：用列出表格来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做列表法．（3）图象法：用图象来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做图象法．易混易错点：1．表示是的函数，与之间不是相乘的关系，符号“”表示对变量所施行的运算法则．2．函数三要素：①函数的定义域；②函数的值域；③对应法则．其中对应法则是核心，定义域和值域都必须是非空的数集．按照对应法则，与自变量所对应的函数值必须唯一．易错小题考考

3、你题一题面：设，求，．题二题面：已知两个变量与之间满足关系式，则是的函数吗？金题精讲题一题面：下列说法中正确的是（）A．变量、满足，则是的函数B．变量、满足，则是的函数C．变量、满足，则是的函数D．变量、满足，则是的函数题二题面：已知下列四组函数，其中表示同一函数的是（　）．A．　　B．C．D．题三题面：已知（1）求；（2）若，求．题四题面：求下列函数的定义域（）；　　（）；（）；　　　　　（）．课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：下列各对函数中，是同一函数的一对是（）．

4、（A）与（B）与（C）与（D）与难度：容易题题二题面：求下列函数中自变量的取值范围：（1）；（2）．难度：容易题题三题面：判断下列说法是否正确：（1）长方形的宽一定时，面积是长的函数；（2）等腰三角形的面积是底边长的函数；（3）某人的身高是年龄的函数；（4）关系式中的是的函数．难度：中等题题四题面：已知函数若，则；若，则；．难度：中等题讲义参考答案易错小题考考你题一答案：，题二答案：不是的函数．金题精讲题一答案：D题二答案：B题三答案：（1）；（2）题四答案：（1）（2）（3）（4）课后拓展练习题一答案：C．详解：A选项中两个函数的值域不同，B选项中的两个函数的定义域不同

5、，D选项中的两个函数的定义域也不同，故A、B、D都错误，因此选C．题二答案：（1）是；（2）．详解：（1）由得，所以的取值范围是．（2）由得，所以的取值范围是．题三答案：（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）错误．详解：（1）长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以面积是长的函数．（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积还因受高的影响而不能有唯一确定的值和底的取值相对应，所以面积不是底边长函数．（3）人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之对应，所以这个人的身高是年龄函数．（4）当

6、时，，此时，不唯一．所以不是的函数．题四答案：（1）；（2）；（3）．详解：当时，，则．当时，，，则，．