高中数学 1.2 函数的概念（第1课时）学案 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学1.2函数的概念（第1课时）学案新人教A版必修3学习目标：1．牢固掌握函数的概念，理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，提高抽象概括能力和运算求解能力。2．自主学习，合作探索，学会求函数定义域和值域的方法。3．激情投入，全力以赴，养成良好的数学思维习惯，做学习的主人。重点：函数概念的理解以及定义域、值域的求法。难点：1.函数概念的理解；2.定义域与值域的求法《预习案》PreviewingCase一相关知识1．在初中我们已学习过函数，初中的函数是怎样定义的？2．在初中，你学过哪几种函数？二教

2、材助读1.你能用自己的语言来描述函数的概念吗？2.函数的定义域和值域是怎样定义的？试写出初中学过的基本函数的定义域、值域？3.闭区间、开区间、半开半闭区间是怎样定义的？实数集用区间怎样表示？5.函数的构成要素有哪些？三预习自测1．课本通过三个例子说明函数是一种数集到数集的对应。这三个函数分别采用什么方法来刻画出变量间的对应关系的。变量间的对应关系有什么共同点/？2.如图所示，其中对应不是函数的是（）开平方求正弦求平方乘以21491-12-23-31234563-32-21-1123941ABCD3．怎样理解函数定义？下列说法正确

3、的有（）A.函数f:A→B中,集合就是这个函数的值域B.函数f:A→B与函数f:B→A是同一个函数C.在函数y=f(x)中，对于不同的x，y的值也不同D.一个函数只要定义域和对应关系确定，那么这个函数就是确定的4.判断下列各组中的两个函数是否相等，若不相等，请说明理由：(1).;(2);(3).;(4);(5);我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.函数就是指等于与的乘积，对吗？2.函数的定义域可以是空集吗？值

4、域呢？式子可以表示一个函数关系吗？3.如何判断两个函数是否相等？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点函数的相关概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.函数的概念：设是__________的___________；如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的______________一个数，在集合中都有___________的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作__________,其中叫自变量，与的值相对应的值叫函数值，的取值范围叫做__________,函数值的集合叫做

5、__________.值域是集合的____________.2.闭区间、开区间、半开半闭区间的定义：设是两个实数，且，则满足不等式的实数的集合叫做________,表示为__________；满足不等式的实数的集合叫做_________,表示为_________;满足不等式或的实数的集合叫做___________，分别表示为________________.3.无穷大用符号__________表示；正无穷大用符号__________表示，负无穷大用符号__________表示；实数集可以用区间表示为____________。4．

6、区间是集合的另一种表示形式，但有些集合却不能用区间来表示，试举例说明。5.如果两个函数的__________相等，并且__________完全一致，我们就称这两个函数相等。归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一函数概念的理解（重难点）【例1】ABC在下列各图象中，是函数y=f(x)的图象的有EF探究点二求函数的定义域（重点）【例2】求下列函数的定义域：⑴；⑵（3）思考1.如何使得给定的函数有意义？思考2.偶次根式根号下被开方数应满足什么条件？思考3.分式的分母应满足什么条件？规律方法总结探究点三求函数的值域（难点）【例3】求下

7、列函数的值域（）⑴y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3x∈[0,2];(3).(4)y=x2-2x-3x∈{0,2}规律方法总结拓展提升：函数的定义域是，求的值域。三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图对应关系函数概念区间表示四当堂检测---有效训练、反馈矫正1．下列四组函数中，两个函数相等的一组是（）A.B.C.D.2.求函数的定义域。.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）