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《高中数学1.2函数的概念课件新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1函数的概念（第一课时）问题1：给出下列三种对应:①一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.时间t的变化范围是数集A={t
2、0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h
3、0≤h≤845}.则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.根据图中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t
4、1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S
5、0≤S≤26},则有对应:
6、f:t→S,t∈A,S∈B.数集B={S
7、37.9≤S≤53.8}.则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B.请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？以上三个对应的共同特点：集合A、B都是数集,并且对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.1、函数的定义：一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A
8、,其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)
9、x∈A}叫做函数的值域.问题2：函数的定义域是自变量的取值范围,那么如何理解这个“取值范围”的？自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围.问题3：函数有意义又指什么？函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等.问题4：函数f:A→B的值域为C,那么集合B=C吗？答案：{x
10、x≤1,且x≠-1}.变式小结请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？作业1.2.1函数
11、的概念（第二课时）两个函数不相等，主要是定义域不同问题2：指出函数y=x+1的构成要素有几部分？并思考一个函数的构成要素有几部分？①函数y=x+1的构成要素为:定义域R,对应关系x→x+1,值域是R.②一个函数的构成要素为:定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素.其中定义域是函数的灵魂,对应关系是函数的核心.当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才相同.定义域和对应关系分别相同.问题4：函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？两个函数的值域相同，都是R.问题5：根据问题3和问题4的研究，分析
12、两个函数的定义域和对应关系分别相同,值域一定相同吗？由此你对函数的三要素有什么新的认识？函数相等的条件：如果两个函数的定义域和对应关系分别相同,那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同,那么这两个函数就相等.例3.设y是u的函数y=f(u),而u又是x的函数u=g(x),设M表示u=g(x)的值域,N是函数y=f(u)的定义域,当M∩N≠Æ时,则y成为x的函数,记为y=f[g(x)].这个函数叫做由y=f(u)及u=g(x)复合而成的复合函数,u叫做中间变量,f称为外层函数,g称
13、为内层函数.指出下列复合函数外层函数和内层函数,并且使外层函数和内层函数均为基本初等函数.(1)y=11+x;(2)y=(x2-2x+3)2;(3)y=xx112+-1.变式答案：-1小结：本节学了哪些内容？(1)复习了函数的概念,总结了函数的三要素;(2)学习了复合函数的概念;(3)判断两个函数是否是同一个函数.1.2.2函数的表示法（第一课时）语言是沟通人与人之间的联系的,同样的祝福又有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为:生日快樂！英文为:HappyBirthday！法文是
14、BonAnniversaire！德文是AllesGuteZumGeburtstag!西班牙中称iFelizCumpleaRos!印度尼西亚文是SelamatUlangTahun！荷兰文的生日快乐为VanHarteGefeliciteerdmetjeverjaardag！在俄语中则是Сднемрождения!……问题1：对于函数,又有什么不同的表示方法呢？引出课题——函数的表示法问题2：分析对比三种不同表示方法的优缺点？函数的三种表示方法：解析法:用数学表达式表示两个变量之间的函数关系,这种表示方法叫做解
15、析法,这个数学表达式叫做函数的解析式.图象法:以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法.列表法:列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值,这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法.解析法能够准确表达出两个变量之间的关系，不足之处，比较抽象；图像形象直观表示两个变量之间的关系，不
