《函数的概念》课件(新人教a版必修

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1、教学目标：1、理解函数的概念2、给出解析式或图像要会判断是不是函数3、会判断两个函数是不是同一个函数4、会求函数的定义域，值域初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析105101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001下图中的曲线显

2、示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,4

3、4.5,41.9,39.2,37.9}实例分析3以上三个实例有什么共同点？(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；记作：你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？函数的概念设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函

4、数的值域.乘以2平方求倒数注意⑴定义域,值域,对应关系f称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f确定.⑶有时给出的函数没有明确说⑷常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.时的函数值.B题型一:函数的相等题型三:代入法求函数值：题型二:求定义域问题：本节重点及常见题型重点：区间的概念及表示3.已学过函数的三要素P16:二.学习新课:函数名称函数关系式定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR设a、b是两个实数，且a

5、定：（1）满足不等式的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b];（2）满足不等式的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；（3）满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；4.区间的概念P17:二.学习新课:（4）满足不等式的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；的实数说明：1、引入区间概念后，以实数为元素的集合表示方法：不等式表示法：3

6、3

7、端点，用空心点表示不包括在区间内的端点3实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞），“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a,x>a,x≤b,x

8、x∈A}(3)函数关系f只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。当有解析式时只要定义域与解析式一样即可例、下列函数中与函数是同一个函数的是()B（定义域和对应关系相同）练习1

9、、下列各组函数表示同一函数的是()D题型二:求定义域问题：三.题型分析:1.分母不为02.负数不能开偶次方3.负指数幂底数不为0求下列函数的定义域：题型三:代入法求函数值：三.题型分析:例2、已知：f(x)=x2-x+3,求f(-1),f(a)f(x+1),f(),f(x2),f[f(-1)]例1、P171.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非数集间的一种确定的对应关系.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.一、举出生活中函数的例子（三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数

10、，同时说出函数的定义域、