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《2019年高考数学总复习 课时作业（五十八）第58讲 随机事件的概率与古典概型 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(五十八) 第58讲 随机事件的概率与古典概型基础热身1.甲在微信群中发了6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完.若三人均抢到整数元,且每人至少抢到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙抢到的钱数不少于其他任何人)的概率是( )A.B.C.D.2.[2017·湖南长郡中学三模]小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将同颜色的圆珠笔和笔帽套在一起,但偶尔会将圆珠笔和笔帽搭配成不同色.若将圆珠笔和笔帽随机套在一起,则小王将两支圆珠笔和笔帽的颜色混搭的
2、概率是( )A.B.C.D.3.有下列4个说法:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2017·太原三模]若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率,先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机
3、数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 86366947 1417 4698 0371 6233 2616 80456011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 . 5.[2018·张家口模拟]在高三某班的元旦文艺晚会中,有这么一个游戏:一盒子内装有6张大小完全相同的卡片,每张卡片上写有一个成语,它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮
4、山河、信口开河,从盒内随机抽取2张卡片,若这2张卡片上的2个成语有相同的字,就中奖.则该游戏的中奖率为 . 能力提升6.[2017·南阳一中模拟]抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,其四个面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者(若两数相等,则取该数)为a,平均数为b,则事件“a-b=1”发生的概率为( )A.B.C.D.7.[2017·蚌埠质检]四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个
5、人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( )A.B.C.D.8.[2017·重庆八中月考]田忌与齐王赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则齐王的马获胜的概率为( )A.B.C.D.9.[2017·日照二模]假设你和同桌玩数字游戏,两人各自在心中想一个整数,分别记为x,y,且x,y∈[1,4].如果满足
6、x-y
7、≤1,那么就称你和同桌“心灵感应”,则你和同桌
8、“心灵感应”的概率为 . 10.在集合{1,2,3,4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量m=(a,b),从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,则平行四边形的面积等于2的概率为 . 难点突破11.(5分)五支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间获胜的概率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,按成绩从大到小排名次,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:p1:恰有四支球队并列第一名为不可能事件,p2:有可能出现恰有两支球
9、队并列第一名,p3:每支球队都既有胜又有败的概率为,p4:五支球队并列第一名的概率为.其中真命题是( )A.p1,p2,p3B.p1,p2,p4C.p1,p3,p4D.p2,p3,p4课时作业(五十八)1.D [解析]将6元分成3份,可能性有(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2),再分给三人,分别对应的分法种数为3,6,1,共10种.其中乙获得“最佳手气”的分法有4种,故所求概率为=.2.C [解析]所求事件的概率P==,应选C.3.D [解析]互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件
10、,故①说法正确;当A,B是两个互斥事件时,P(A+B)=P(A)+P(B),故②说法错误;若事件A,B,C彼此互斥且A,B,C的并集是全集,则P(A)+(B)+P(C)=1,故③说法错误;若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B不一定是对立事件,故④说法错误.选D.4.0.4 [解析]由题意可得,符合题意的随机数有7527,9857,8636,6947,4698,8045,9597,7424,共8组,由古典概型公式可得
