高中数学 第29课时 两条直线垂直导学案 苏教版必修2

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1、第29课时：两条直线的垂直【学习目标】掌握用斜率判定两条直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想方法，并通过分类讨论、数形结合的数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性【问题情境】试在同一坐标系内分别画出下列各组直线(1)(2)+1(3)问：他们的倾斜角如何？斜率之间的关系呢？【合作探究】两条直线垂直的条件一般地，设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则.思考：1.如果两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？逆命题成立吗？2.设直线l1：，那么两条直线垂直的等价条件是什么？【交流展示

2、】例1.(1)已知四点A（5，3），B（10，6），C（3，−4），D（−6，11），求证：AB⊥CD；(2)已知直线l1的斜率k1=，直线l2经过点A（3a，−2），B（0，a2+1），且l1⊥l2，求实数a的值．例2.已知三角形的顶点为A（2，4），B（1，−2），C（−2，3），求BC边上的高AD所在的直线.例3.在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2.5m，且与灯柱成120º角.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m）【学以致用】1.直线l1:2x=7与直线l2:

3、ax+3y-5=0垂直，则a的值为2．直线l1:y=ax-2与直线l2:y=(a+2)x+1垂直，则a的值为________________3.过点M(1,2),且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为4.已知直线l1:ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a=________,b=___________5.已知直线l1:(a+1)x+(1-a)y-3=0,l2:(a-1)x-(2a+1)y+2=0,,若l1⊥l2,求a的值;参考作案1.02.－13.x-2y+3=04.2，-25

4、.直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2（a-1）x+(2a+3)y+2=0垂直首先讨论斜率不存在的情况如果a=1直线L1和y轴平行,直线L2和x轴平行,显然垂直如果a=-3/2L2和y轴平行L3不和x平行,所以不垂直当斜率存在时,垂直的话,斜率乘积是-1那么（a+2）/(a-1)*(1-a)/(2a+3)=-1a+2=2a+3a=-1综上a=-1或者a=1时,垂直