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《高中数学 第7课时 两条直线平行导学案 苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时平行直线【学习目标】1.在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些,在空间中两条直线有哪些关系.2.平面几何中有很多关于平行线的定理，这些结论在空间内还能否成立.ABCDB11A1C1B1D1ABCD【问题情境】3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系：（1）BC和B1C1；（2）AC和A1C1;（3）AC和BC；（4）AC和B1C1；【合作探究】1.异面直线：2.空间两条直线的位置关系有以下三种：（1）相交直线：；（2）平行直线：；（3）异面直线：；从有无公共点的角度：有且
2、只有一个公共点的两条直线是直线没有公共点的两条直线是直线从是否共面的角度：不同在任何一个平面内的两条直线是直线在同一个平面内的两条直线是直线3.平行的传递性公理4：.符号表示：4.等角定理：【展示点拨】1.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别为AB、BC的中点，ABCDB11A1C1B1D1ABCDEF求证：EF∥A1C1.2.如图EFGH是平面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH的形状是平行四边形吗？为什么？如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形
3、状还是平行四边形吗？折叠ABCDEFGHABCDEFGHE1EABCDB11A1C1B1D1ABCD3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E1、E分别为A1D1、AD的中点，求证：∠C1E1B1=∠CEB.【学以致用】1.在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱中，和棱BB1平行的棱有；和棱AA1相交的棱有；和棱CD异面的棱有。2.如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,∠AOB=40o，则∠A1O1B1=3.如图已知AA1,BB1,CC1不共面，AA1BB1,BB1CC1,求证：△ABC≌△A1B1C1
4、.ACBA1C1B1第7课时平行直线同步训练【基础训练】1.条；2.；3.已知a,b,c是空间三条直线.下列命题：①a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②a,b相交,b,c相交,则a,c也相交③a,b异面,b,c异面,则a,c也异面④a,b共面,b,c共面,则a,c也共面EAFBCMND其中真命题的是()4．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确命题的序号是．①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直.5.若OA//O1A1,OB//O1B1,则∠AOB与∠A1O1B1关系6.空间三条直线a、b、
5、c,若a//b,b//c,则由直线a、b、c确定的面数个数为7.有下列三个命题:①若a//b,b//c,则a//c②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交.其中正确命题的个数是8.设AA1是正方体的一条棱,这个正方体中与AA1平行的棱共有__________条.9.若角α与角β的两边分别平行,当α=40°时,β=___________.【思考应用】BFCGDHEA10.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA上的点.且=2,F、G分别为BC、CD的中点,求证:四
6、边形EFGH是梯形.Ｆ11．已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，Ｅ,Ｆ分别为AB,C1D1的中点，求证：四边形A1ＥＣＦ是棱形．ABECDA1D1C1B1·.【拓展提升】12.如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:ACFBEHDG(1)四边行EFGH是平行四边形;(2)若AC=BD，求证四边行EFGH是棱行； (3)当AC与BD满足什么条件时，四边行EFGH是正方形？
