高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.2.3 对数函数及其性质的应用（1）学案新人教a版必修1

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1、2.2.2.3对数函数及其性质的应用(1)班级姓名小组________第____号【学习目标】1.进一步加深理解对数函数的概念。2.从对数函数的图象形成过程中渗透数形结合的思想。3.体会对数函数就在我们生活身边。【重点难点】重点：进一步加深理解对数函数的概念。难点：掌握对数函数的性质及其应用。【学情分析】对数函数应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸． 【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知：通过

2、上节所学对数函数的内容，回忆并完成下列问题。定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>100解得x的取值

3、范围，即为函数的定义域．(2)值域：在函数y＝logaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的单调性确定函数的值域．(3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝logat的单调性，根据法则判定．(4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定．(5)最值：在f(x)>0的条件下，确定t＝f(x)的值域，再根据a确定函数y＝logat的单调性，最后确定最值．三、探究问题【例1】解简单的对数不等式解不等式：log2(x2－2x－3)＝log2(x＋1)．【例2】对数型复合函数的单调性与最值1

4、.讨论函数y＝log0.3(3－2x)的单调性．2.求y＝(logx)2－logx＋5在区间[2,4]上的最值．请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设1.解不等式：log3(x＋1)＞log9(3x＋13)．2.已知实数x满足4x－10·2x＋16≤0，求y＝(log3x)2－log3＋2的值域．提问展示问题预设1.log3(－1)>1的解集是(　　)A．{x

5、x>1}B．{x

6、x>16}C．{x

7、x<1}D．{x

8、x<16}2.函数f(x)＝的定义域为(　　)A.B．(2，＋∞)C.∪(

9、2，＋∞)D.∪[2，＋∞)3.求函数y＝log(1－x2)的单调增区间，并求函数的最小值．课堂训练问题预设1.判断：(1)f(x)＝ln(x2－1)是偶函数．(　　)(2)f(x)＝log5(x＋3)的单调区间与y＝x＋3的单调区间相同．(　　)2．已知log0.68(x－2)>log0.68(1＋2x)，则实数x的取值范围是(　　)A．(5，＋∞)　　　B．(3，＋∞)　　　C．(2，＋∞)D．(1，＋∞)3．函数y＝log

10、x

11、的大致图象是(　　)4．函数y＝log3的值域是________．

12、整理内化课堂小结1．利用对数函数的单调性比较大小：(1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较．(2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1，0，1等．2．底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决，也可用换底公式化为同底，再进行比较．3.求函数y＝logaf(x)的值域或最值，主要关注两个方面：①对数函数的单调性；②函数u＝f(x)的值域，且必须u＝f(x)>0.本节课学习过程中的问题和疑难【课后限时练】限时50

13、分钟第Ⅰ部分本节知识总结第Ⅱ部分基础知识达标一、选择题(每题6分，共42分)1．设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则(　　)A．a0，<1，则(　　)A．a>1，b>0B．00C．a>1，b<0D．0

14、a)等于(　　)A．bB．－bC.D．－5．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　　)A．a>1，c>1B．a>1,01D．0