高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.3 对数函数及其性质的应用（2）学案新人教A版必修.doc

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1、2.2.2.3对数函数及其性质的应用(2)班级姓名小组________第____号【学习目标】1.进一步加深理解对数函数的概念。2.从对数函数的图象形成过程中渗透数形结合的思想。3.体会对数函数就在我们生活身边。【重点难点】重点：进一步加深理解对数函数的概念。难点：掌握对数函数的性质及其应用。【学情分析】对数函数应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸． 【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知：通过上节所学对数函数的内容，回忆并完成下列问题。定义y＝logax(a>0

2、，且a≠1)底数a>100解得x的取值范围，即为函数的定义域．(2)值域：在函数y＝logaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的单调性确定函数的值域．(

3、3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝logat的单调性，根据法则判定．(4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定．(5)最值：在f(x)>0的条件下，确定t＝f(x)的值域，再根据a确定函数y＝logat的单调性，最后确定最值．三、探究问题【例1】已知f(x)＝lg(3－3x)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的单调性，并证明．【例2】已知函数f(x－1)＝lg.(1)求函数f(x)的解析式，并判断f(x)的奇偶性；(2)解关于x的不等式：f(x)．请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设已知函数f(x)＝loga(a＞0，且a≠1)的图象关于原

4、点对称．(1)求m的值；(2)当a＞1时，证明f(x)在(1，＋∞)上是减函数；(3)若当a＞1，x∈(1，a]时，f(x)的值域是[1，＋∞)，求a的值．提问展示问题预设1.已知x满足不等式2(log0.5x)2＋7log0.5x≤－3，求函数f(x)＝·的最值．2.解不等式loga(2x－5)>log.课堂训练问题预设1．函数f(x)＝lg的奇偶性是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．整理内化课堂小结1．比较两个对数值的大小及解对数不等式问题，其依据是对数函数的单

5、调性．若对数的底数是字母且范围不明确，一般要分a>1和0

6、)＝log(x2－3x＋2)的递减区间为(　　)A.B.(1,2)C.D．(2，＋∞)二、填空题(每题5分，共20分)5．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．6．已知函数y＝loga的图象恒过点P，则点P的坐标为________．7．若y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．8．已知函数y＝logax，当x＞2时，恒有

7、y

8、＞1，则a的取值范围是________．三、解答题（每题15分，共60分）9．已知函数f(x)＝log2(1－x)－log2(1＋x)．(

9、1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性．10．解不等式：loga(x－4)>loga(x－2)．11．设函数f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定义域为A.(1)若1∈A，－3∉A，求实数a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．12．已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)＝ln(x2－2x＋2)，(1)求f(x)的解析式；(2)求出f(x)的单调递增区间．第Ⅲ部分答疑解惑本节课学习过程中的问题和疑难