八年级数学上册 2.7 二次根式 二次根式的混合运算同步练习1（含解析）（新版）北师大版

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1、二次根式的混合运算1．计算：2.已知，求a2b-ab2的值.3.先化简，再求值其中.4.化简：(1)(2)(3)(4)5．当时，求和xy2＋x2y的值．6．观察规律：……并求值．(1)_______；(2)_______；(3)_______．7.化简：（1);⑵;(3)8．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：__________________．9.（综合应用题）若△ABC的三边长分别为a、b、c，化简.10.化简:(1)(2)11.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使且则将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n)2,从而使得方便化简.

2、例如：,∴.请你依照上面材料解下列问题:(1)；(2).12．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：(1)与______；(2)与______；(3)与______；(4)与______；(5)与______；(6)与______．参考答案1．2．2.解:,3.解:原式,当,y＝27时,原式4.5．6．7.解:(1)；(2)；(3).8．0．9.解：因为a、b、c是△ABC的三边长，所以a-b-c<0，a-b+c>0．所以原式=b+c-a+a-b+c=2c.10.思想建

3、立由于化简形如的二次根式比较复杂,其结果等于a还是等于a的相反数,要由a的符号决定,因此将根号内的完全平方式开出根号时,一般先加上绝对值符号,然后再根据a的符号进一步化简,这里用进行过渡,可以避免发生错误.解:(1)(2)11.思想建立：要化简,,就需要将被开方数,分别写成一个数的平方的形式,参照材料给的方法将其转化即可.解:(1)(2)12．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(答案)不唯一．