八年级数学下册 6.4 三角形的中位线定理学案（新版）青岛版

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1、6.4三角形的中位线定理学习目标：1、了解三角形的中位线的定义；2、掌握三角形中位线定理.预习指导：（一）阅读课本第30页“实验与探究（1）”的内容,回答下列问题:1、叫做三角形的中位线.2、三角形有几条中位线?怎么画?3、中位线和三角形的中线有哪些区别和联系?区别：.联系:.(二)阅读课本第30页“实验与探究（2）和（3）”的内容,回答下列问题:1、画出一个三角形和它的一条中位线.2、观察、度量、猜想三角形的一条中位线,除“平分两边”外,它与第三边有何关系(位置上和数量上).位置上：；数量上：.3、试着证明你的猜想，如果有困难，请阅读课本第30页“实验与探究（5）”的

2、内容.4、如果作CF//AB，交DE的延长线于F，试一试能否证明你猜想的结论.5、小结：三角形的中位线定理：（三）试着独立完成课本第31页的例1，然后阅读课本上的解题过程，注意解题步骤和解题格式.（四）快速完成课本第32页的练习第1、2题.（五）阅读课本第32页的“挑战自我”，完成其中的问题.（六）阅读课本第32页的“智趣园”，完成其中的问题.巩固提高：1、如图（1）DE是△ABC的中位线，DE=8，则BC=.2、平行四边形ABCD的对角线交于O，E是BC边中点，若OE=12，求AB的长为.3、如图（2），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的

3、中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？4、已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长为112㎝，求三角形三条中位线的长.5、如图（3），工人师傅现在需要把一块三角形的铁板切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行方案，并说明你的理由.（3）（4）6、如图（4），在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是各边的中点，求证四边形EFGH是菱形.7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC对中位线，点F在AC的延长线上，且2CF=AC.求证：四边形ADEF是等腰梯形.