八年级数学下册 6.4 三角形的中位线定理同步练习 （新版）青岛版

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1、6.4三角形的中位线定理1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续

2、作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．6．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点

3、，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．7．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．8．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．9．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?参考答案1．(1)中点的线段；(2)平行于三角形的

4、，第三边的一半．2．16，64×()n－1．3．18．4．提示：可连结BD(或AC)．5．连结BE，CEAB□ABECBF＝FC．□ABCDAO＝OC，∴AB＝2OF．6．提示：取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形．7．提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EM＝FM．8．ED＝1，提示：延长BE，交AC于F点．9．提示：AP＝AQ，取BC的中点H，连接MH，NH．证明△MHN是等腰三角形，进而证明∠APQ＝∠AQP．