高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学案新人教a版选修2-3(2)

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1、§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标1、了解分类变量的意义。2、了解2×2列联表的意义。3、了解随机变量的意义。4、通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法。自主学习1、数据的表示方法（1）变量的不同值表示个体所属的不同类别，像这种变量称为变量。（2）用图表列出两个分类变量的频数表，称为；与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响；2、2×2列联表：假设有两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：总计总计3、独立性检验定义利用随机变量来判断“两个分类

2、变量有关系”的方法称为.4、独立性检验的具体做法（1）由2×2列联表计算=的观测值（2）如果值越大，说明“与有关系”成立的可能性变越大.自学检测1、下面是一个2×2列联表：总计217382533总计46则表中、处的值分别为（）A.94、96B.52、50C.52、60D.54、522、在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合得最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.253、如果在犯错误

3、的概率不超过0.05的前提下认为事件和有关，那么具体算出的数据满足（）A.3.841B.3.841C.6.635D.6.6354、根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病是关系.（“有”或“没有”）5、在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下数据表：吃零食不吃零食合计男学生212647女学生112536合计325183根据上述数据分析得出的=.重点探究1、为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：组别阳性数阴性数总计铅中毒病人29736对照组92837总计

4、383573试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？2、从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2000名司机，根据他们的血液只含有酒精以及他们是否对事故负有责任，将数据整理如下：责任酒精有责任无责任总计含有酒精650150800不含有酒精7005001200总计13506502000试用等高条形图分析，司机对事故负责任与血液中含有酒精是否有关系？3、某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示.赞同反对总计男19

5、8217415女476109585总计6743261000根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？（）4、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据，试问婴儿的性别与出生时间是否有关？出生时间性别晚上白天合计男243155女82634合计325789方法小结1、独立性检验在实际的重要作用独立性检验是数理统计的一种方法，是数学中的一种基本理论，是数学体系中对数据关系进行探索的一种基本思想，当然，对数据的统计分析得出的结论只能是在一定程度上对某种关系进

6、行判断，而不是一种确定性的关系，这也是统计思想与确定性思想的差异所在。独立性检验在实际中有着广泛的应用，是对实际生活中数据进行分析的一种方法，通过这种分析得出的结论对实际生活或者生产都有一定的指导作用，例如，通过吸烟和患肺癌关系的研究可以让我们认识吸的危害，及时预防吸烟对人体的危害；通过对水稻产量和施肥量关系的研究可以帮助人们正确施肥，提高水稻的产量，从而具有现实意义。学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、调查男女学生购买食品时

7、是否看出厂日期与性别有无关系时，最有说服力的是（）A.期望B.方差C.正态分布D.独立性检验2、班级与成绩2×2列联表优秀不优秀总计甲班103545乙方738总计表中数据，，，的值应分别为（）A.70，73，45，188B.17，73，45，90C.73，17，45，90D.17，73，45，453、在2×2列联表中合计合计数值和相差越大，则两个变量有关系的可能性就（）A.越大B.越小C.无法判断D.以上均不对4、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635，当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，

8、有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为没有充分的理由，说明两事件相关，在一项打鼾与患心脏病调查中，共调查了2000人，经计算，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病之间是的。5、为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据.无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设：服用此药的效果与