高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（2）学案新人教a版选修2-3

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1、3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用（2）【学习目标】1.会制作列联表；2．了解随机变量的含义以及观测值的计算公式；3．掌握独立性检验的初步应用的一般步骤.【能力目标】1.能通过问题收集和采集数据;2.利用数据制作等高图和列联表;3.通过数据加工和处理,能对问题做出适当的阐述.【重点难点】1.观测值的计算；2.掌握独立性检验的初步应用的一般步骤.3．通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法.【学法指导】掌握独立性检验的初步应用的一般步骤：①制列联表，②写出假设，③计算观测值，④会查表求出概率，⑤回答问

2、题.【学习过程】一.【课前预习】阅读教材P94-P96;知识要点:①列联表一般地，假设有两个分类变量和，它们的可能取值分别为和，其样本频数列联表（称为列联表）如下表．YXy1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d②假设：两个分类变量和无关；③观测值的计算，（计算时注意约分）④通过观测值查表找出临界值，（使得满足的最大的临界值），从而确定临界值对应的概率。⑤回答问题：变量和无关的可信程度是；变量和有关的可信程度是；变量和有关其犯错误的概率不超过，二．【课堂学习与研讨】类型2独立性检验例2.

3、为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？【归纳】运用独立检验的方法:①制列联表，②写出假设，③计算观测值，④会查表求出概率，⑤结论.试一试：在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(　　)优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B．无关C．关系

4、不明确D．以上都不正确三．【课堂检测】1．若用独立性检验的方法，我们得到能有的把握认为变量X与Y有关系，则(　　)A．B．C．D．2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)①若K2的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病；③从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误A．①　　　B．①③　　C．③　　　D．②3．某校为了

5、研究初一学生吃零食是否与性别有关，从初一年级抽取了100名学生调查购买零食的费用，规定每月在零食上花费不低于30元的为吃零食较多，每月在零食上花费不满30元的为吃零食较少.根据收集的数据得到了一个列联表，并计算得出的观测值为，则下列结论正确的是（）A.有的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”B.有的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”C.该校初一学生中有的学生吃零食较多D.该校初一学生中有的女生吃零食较多4．下列关于K2的说法中，正确的有________．①的值越大，两个分类变量的相关性越大；②若求出，则有的把握认

6、为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；③独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断．5．某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：　　专业性别　　非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量的观测值为.因为，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为________．四．【

7、课堂小结】1．独立性检验原理——在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过小概率．2．利用独立性检验解决问题的基本步骤①制列联表，②写出假设，③计算观测值，④会查表求出概率，⑤回答问题．【课外作业】1．有两个分类变量x，y，其列联表如下表．其中a，均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过的前提下认为“x与y之间有关系”，则a的取值应为（）y1y2x1a20－ax215-a30＋aA.5或6B.6或7C．7或8D．8或92．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196

8、个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算________，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别__________.多动症无多动症总计男生9882180女生25052总