八年级数学 一次函数图像和性质学案 人教新课标版

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1、§25．2一次函数图像和性质第二课时学案环节环节主要内容课前导学学习准备：一次函数图像的画法预习感知：一次函数的图像有什么性质？创设情景展示目标一次函数、正比例函数有哪些性质？学习目标：1．能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质；2．理解函数表达式与图象之间的关系。自主学习合作探究一、正比例函数图像及性质观察上述图像，归纳总结：（1）正比例函数y=kx的图象也是一条_____,它一定过点（___，___）,（2）当k＞0时，图像过_____象限；y的值随x值的增大而_______;当k＜0时

2、，图像过_____象限；y的值随x值的增大而_______;（3）画正比例函数y=kx的图象时描___个点即可,一般取（0，___）和（1，__）练习巩固：1、（2010四川泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限自主学习合作探究2、（2010广西玉林）对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大3、已知函数y=kx

3、过点（2,3），则k=______,此函数必过过______象限，y的值随x的增大而________二、一次函数图像及有关性质阅读课本P159“做一做”，按要求在“25-5”和“25-6”中画出一次函数的图像。由图像观察出：一次函数y=_____和y=______从左向右看是上升的，从左向右即表示x的值在增大，而上升表示y的值在_______，这时k____0;一次函数y=_____和y=______从左向右看是下降的，从左向右即表示x的值在增大，而下降表示y的值在_______,这时k_____0;归纳总结

4、：（1）由上可知，一次函数y=kx+b(b≠0)中，当k___0时，y的值随x值的增大而_____；当k___0时，y的值随x值的增大而______。（2）对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，_____），（_____，0）两点比较简单。（3）函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的______半轴,当b＜0时，则交点在y轴的______半轴.※（4）直线y=kx+b与直线y=

5、kx的位置关系是__________.直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的.三、深入探究一次函数性质：1、已知两个函数（1）不画出它们的图像,说出当x的值增大时,的值怎样变化？__________________________________________________________（2）当x从1开始逐渐增大时，哪一个函数值先达到80？___________________________________________（3）函数值增大的快慢与k的值

6、(这里k>0)有什么关系？__________________________________________________________（4）猜想：函数值增大的快慢与k的值(这里k＜0)有什么关系？并画图验证。由以上总结：一次函数值增大的快慢与k的值有关，当k越大，函数值增大（或减小）的越____。巩固练习：1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-62、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（）A.B.C.D.3、如

7、图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（　　）4、一次函数的图象与x轴的交点坐标是_____________，与y轴的交点坐标是_______________．5、点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是（）（A）．（B）．（C）．（D）无法确定．展示交流点拨释疑学生对上述环节中的内容展示交流，教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨并解决课堂生成的问题。归纳总结检测评价（1）由学生对本节课学的内容进行总结概括；（2）利用题目对本节课进行检测，检测题以小纸条形式呈现。一次函数练

8、习题1.下列函数中，是正比例函数的是（）A、．B、．C、．D、．2.将直线y=2x向上平移两个单位，所得直线的解析式为（）A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)3．下列函数（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=(4)y=2－1－3x(5)y=x2－1中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+2上