八年级数学上册《3.2 中心对称与中心对称图形》教学案（2）（学生用） 苏科版

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1、课题：3.2中心对称与中心对称图形（2）【学习目标】比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。【重点、难点】1.中心对称图形的定义及其性质；2.中心对称图形与轴对称图形的区别；3.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。【学习过程】一、课前准备1轴对称图形：________________________________________________________轴对称图形性质：___________________________________________

2、________________2．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）3．（1）成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过________，并且被对称中心___________．（2）正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．4．下列图形中，中心对称图形有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D

3、）4个二、合作探究如图所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，　怎样才能使这两个图形重合呢？欣赏书P79页图片,问题：这些图形有什么共同的特征？1．中心对称图形：平面内，如果把一个图形，那么这个图形叫做。这个点就是它的。练一练1.下面哪个图形是中心对称图形？2.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A.正方形、长方形、平行四边形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆D.平行四边形、正方形、等边三角形3.如上图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把

4、这个图形补成一个中心对称图形.⒉探究中心对称图形的的性质：AOBCDEF在轴对称中，如等腰梯形ABCD中AD//BC,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点，点C的对应点？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：。⒊对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称

5、中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.FADCBEO三、当堂反馈1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有__________________

6、__（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.4.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.5.在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_____________

7、_.6.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？7、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.四、课堂心得中心对称图形的定义；中心对称图形的性质；中心对称图形的应用。