八年级数学上册《3.2中心对称与中心对称图形（2） 》学案 苏科版

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1、3.2中心对称与中心对称图形（2）班级姓名学号学习目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习难点⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。教学过程创设情景1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？二、新知探究⒈引出概念：你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某

2、一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练1.下面哪个图形是中心对称图形？2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？FGHIJMNOPSTWXYZ3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A.正方形、长方形、平行四边形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆D.平行四边形、正方形、等边三角形4.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.FADCBEO例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点

3、E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.5、你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？三、解决问题1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？ABCD2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？四、课堂小结本节课学到了哪些知识？中心对称图形的定义；中心对称图形的性质；中心对称图形的应用。五.拓展

4、延伸:9．如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．10．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6．(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形．(2)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围．