八年级数学上册《3.2 中心对称与中心对称图形》学案（1） 苏科版(2)

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1、课题3.2中心对称与中心对称图形（1）学习目标经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.学习重点、难点⒈中心对称的性质.⒉成中心对称的图形的画法一.学前准备：1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点．2．成中心对称的两个图形__________________________________________．3．如图，两

2、个三角形成中心对称，请确定其对称中心．4.中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合对称点的连线被对称轴垂直平分5．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．6．下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．二.师生交流：1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点

3、___成中心对称．若AB=AD+BC，则△ABF是_________三角形，BE是线段AF的_________线；(3)作图后，图中△_________的面积等于四边形ABCD的面积．2．如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′．3．分别画出下图中与△ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．4．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．5．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成

4、中心对称?(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．6.练一练课本P78页练习试试看把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部三.小结提高：这节课你有什么收获?四．自我检测：1.下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形2．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A．2B．3C．4D．53．如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（）A．图（

5、A）B．图（B）C．图（C）D．图（D）4．下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（）（A）等边三角形（B）菱形（C）长方形（D）邻边不等或邻角不等的平行四边形5．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是组,进行轴对称变换的是()A.B.C.D.（2）（1）6．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距_______

6、_____．7．如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将图案按方向旋转即可得到左边图案。ACDEB8．图（2）绕着中心最小旋转能与自身重合。9．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△。10．如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心11．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形。并指出图形中有多少个等腰直角三角形。•ＡＣＢＤ12.如图将几根火柴棒移动x根变成一个中心对称图形,怎样移

7、动?x的最小值是多少?13.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？（3）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数.