九年级数学下册《28.1 解直角三角形》教学案（1） 新人教版

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1、28.1锐角三角函数（1）教学案一.知识目标：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.2、能根据正弦概念正确进行计算.重点：能根据正弦概念正确进行计算难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学过程：（一）.旧知回顾：1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？2.在上面的问题中，如果使出水口

2、的高度为60m，那么需要准备多长的水管？3.结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.（二）.新课探究：阅读课本76--79页内容，回答问题：1.如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比，能得到什么结论?2.一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，那么与有什么关系?3.结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的如

3、何，∠A的对边与斜边的比是。4.定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的的比叫做∠A的正弦。记作sinA。sinA＝注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。例1如图,在中,,求sin和sin的值.（三）.学以致用：1、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.A.;B.;C.;D..2.﹙2006海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．（四）

4、总结体会：（五）反馈提高：1．（2005厦门市）在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．　C．D．2．﹙2006黑龙江﹚在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．5、若∠A是锐角,且sinA=,则().A.00<∠A<300;B.300<∠A<450;C.450<∠A<600;D.600<∠A<900.（六）课后作业：三.课后反思：28.1锐角三角函数（2）教学案一.知识目标：1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事

5、实．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．重点：理解余弦、正切的概念.难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.二.教学流程：（一）.旧知回顾：1.定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的的比叫做∠A的正弦.记作.2.﹙2006成都﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD（）A．B．C．D．（二）.新课探究：阅读课本80页内容，回答问题：1.探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？2.定义：如图，在Rt△ABC中，

6、∠C=90o，我们把锐角B的的比叫做∠B的余弦，记作即把∠A的的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的都叫做∠A的锐角三角函数.例题；在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=6,求cosA和tanB的值.（三）.学以致用.1.在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tanA=_________.2.在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().A.;B.;C.1;D..3.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．（四）总结体会：（五）反馈提

7、高：1.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_______.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果那么的值为（）A．B．C．D．3.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tan∠BCD等于().CA.;B.;C.;D..AD4.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC的长为（）A2+B2-C0.3D-本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.分析?本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：

8、依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.5.在Rt△ABC中,∠C＝90°，sinB=,求sinA的值.（六）课后作业：三.课后反思：28.1