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《九年级数学下册《28.1 解直角三角形》教学案(1) 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.1锐角三角函数(1)教学案一.知识目标:1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实.2、能根据正弦概念正确进行计算.重点:能根据正弦概念正确进行计算难点:引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学过程:(一).旧知回顾:1.为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?2.在上面的问题中,如果使出水口
2、的高度为60m,那么需要准备多长的水管?3.结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么不管三角形的如何,这个角的对边与斜边的比值都等于.(二).新课探究:阅读课本76--79页内容,回答问题:1.如图,任意画一个Rt△ABC,使∠C=90o,∠A=45o,计算∠A的对边与斜边的比,能得到什么结论?2.一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?如图:Rt△ABC与Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o,∠A=∠A`=α,那么与有什么关系?3.结论:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的如
3、何,∠A的对边与斜边的比是。4.定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的的比叫做∠A的正弦。记作sinA。sinA=注意:1、sinA不是sin与A的乘积,而是一个整体;2、正弦的三种表示方式:sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值;sinA没有单位。例1如图,在中,,求sin和sin的值.(三).学以致用:1、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=().A.;B.;C.;D..2.﹙2006海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是﹙﹚A.B.C.D.(四)
4、总结体会:(五)反馈提高:1.(2005厦门市)在直角△ABC中,∠C=90o,若AB=5,AC=4,则sinA=()A. B. C.D.2.﹙2006黑龙江﹚在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC的长是()A.B.3C.D.5、若∠A是锐角,且sinA=,则().A.00<∠A<300;B.300<∠A<450;C.450<∠A<600;D.600<∠A<900.(六)课后作业:三.课后反思:28.1锐角三角函数(2)教学案一.知识目标:1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事
5、实.2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.重点:理解余弦、正切的概念.难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.二.教学流程:(一).旧知回顾:1.定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的的比叫做∠A的正弦.记作.2.﹙2006成都﹚如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD()A.B.C.D.(二).新课探究:阅读课本80页内容,回答问题:1.探究:一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?2.定义:如图,在Rt△ABC中,
6、∠C=90o,我们把锐角B的的比叫做∠B的余弦,记作即把∠A的的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的都叫做∠A的锐角三角函数.例题;在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,求cosA和tanB的值.(三).学以致用.1.在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tanA=_________.2.在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().A.;B.;C.1;D..3.在中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则有()A.B.C.D.(四)总结体会:(五)反馈提
7、高:1.如图:P是∠的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则cos=_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果那么的值为()A.B.C.D.3.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tan∠BCD等于().CA.;B.;C.;D..AD4.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,BC=1,则AC的长为()A2+B2-C0.3D-本题主要考查锐解三角函数的定义,同学们只要依据的图形,不难写出,从而可判断C正确.分析?本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是:
8、依据条件,可求出;再由,可求出,从而,故应选D.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,求sinA的值.(六)课后作业:三.课后反思:28.1