数学人教版九年级下册28.1解直角三角形（1）.2 解直角三角形（1）.ppt

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1、28.2解直角三角形（1）梯子安全与否跟哪些量有关？梯子可安全攀爬的高度和哪些量有关？一、情境引入梯子与地面所成的角一般要满50°≤∠α≤75°．(1)在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？(2)知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？(1)三边之间的关系：二、探究新知(3)边角之间的关系：(2)锐角之间的关系：a2+b2=____(勾股定理).c2∠A+∠B=____(互余).90°在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，sinA=____；cosA=____；tanA=_

2、___．（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？已知斜边和一锐角，求直角三角形的其他元素；已知一条直角边和斜边，求直角三角形的其他元素.定义：在直角三角形中，除直角外，已知两个元素（其中至少一个是边），求其他元素的过程叫做解直角三角形.类型：已知斜边和一直角边；已知斜边和一锐角；已知一直角边和一锐角；已知两直角边.例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.已知且a=，b=，解这个直角三角形．例2.在Rt△ABC中，已知∠B=35°，b=20，求a及b.三.例题解析

3、（1）现有一个长6米的梯子，使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1米）？(2)当梯子低端距离墙面2.4米时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人能否安全使用这个梯子？解（1）∵梯子与地面所成的角一般要满足50°≤∠ABC≤75°.∴当∠ABC=75°时，AC最高.又∵AB=6∴sin75°=.∴AC=AB×sin75°.（2）∵BC=2.4，AB=6，∴cos∠ABC=.∴cos∠ABC=.四.展示提升五.应用检测1.完成课本74页练习。2．根据直角三角形的__________元

4、素（至少有一个边），求出其它所有________元素的过程，即解直角三角形．3.Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．4.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．5.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C.6.在Rt△ABC中，∠C=90°,c＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形。1.通过列方程将实际问题转化为数学问题，体会知识来源于实际又为实际服务，体会数学建模的思想方

5、法.2.解直角三角形的方法可概括为：有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切），宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）.六.小结教材第92页习题28.2第1题，第2题.七.布置作业再见！