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《数学人教版九年级下册解直角三角形（1）.2 解直角三角形（1）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解直角三角形28.2角α三角函数222213填一填记一记知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，ＡＣＢabcbcab锐角三角函数锐角三角函数关系式的变形：sinA＝accosA＝bctanA＝ab·a＝sinA·cb＝cosA·ca＝tanA·bc＝asinAb＝atanAc＝bcosA在Rt△ABC中,想一想你发现了
2、什么不能不能一角一角一边ABC两角（2）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?（1）根据∠A=60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（3）根据∠A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据BC=2，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？∠BACBC两边∠A∠BAB在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想一想在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.我发现了：一角一边两边两角不能求其它元素一角能求其它元素在直角三角形中,由已知
3、元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据：ＡＣＢabc新知识a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc试一试解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形ABC例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.∵tanA＝==BCAB∴∠A=60°,AB=2AC=2∠B=90°—∠A=90°—60°=30°,(2)在Rt△ABC,∠C=90
4、°,∠A=45°,c=4.解这个直角三角形.CBA45°C4解：∵∠A=45°∴∠B=90°—∠A=45°,sinA＝ac∵a＝sinA·c=sin45°·4=·4=22∴cosA＝bc∵b＝cosA·c=cos45°·4=·4=22∴ab也可以：∵∠A=∠B=45°∴b=a=2试一试你学会了吗？练习:在Rt△ABC,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形（1）a=20,b=20,（2）∠A=60°,b=4,解题时要先把直角三角形画出来例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精
5、确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35°≈0.70sin35°≈0.57Cos35°≈0.82试一试解:∵尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？∵∴∴试一试你学会了吗？练习:在Rt△ABC,∠C=90°,∠B=72°,c=14,解直角三角形.(精确到0.1)参考值：sin72°≈0.95Cos72°≈0.31tan72°≈3.08请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系
6、式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC解决有关比萨斜塔倾斜的问题．
