高中数学 直线与方程2-7复习学案 苏教版必修2

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1、直线的方程考纲要求：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，知识梳理：两点的距离公式已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)则d(A，B)＝点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝，y＝直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条，这条直线叫做这个．斜率的坐标计算公式由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线若不垂直于x轴，则k＝(x1≠x2)．倾斜角的范围：．若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.名称方程的形式常数的几何意义适用范围点斜式 (x0

2、，y0)是直线上一定点，k是斜率不垂直于x轴斜截式 k是斜率，b是直线在y轴上的截距不垂直于x轴两点式 (x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点不垂直于x轴和y轴截距式 a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距不垂直于x和y轴，且不过原点一般式(A，B不同时为零)A、B都不为零时，斜率为－，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为任何位置的直线诊断练习：1、下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()A、=3B、=-x－5C、2=D、=4－12、直线x-y+3=0的倾斜角是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°3、已知两点A（-1，-5），B（3，-2

3、），若直线l的斜率是直线AB斜率的一半，则l的斜率是.4、直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.B.C.D.－2，－35、过点P(－1,2)且方向向量为a＝(－1,2)的直线方程为(　　)A．2x＋y＝0B．x－2y＋5＝0C．x－2y＝0D．x＋2y－5＝0易错点透析：1、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条2、 直线当变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）3、已知直线方程：y–2=3(x+1),,y=–x–4,，其中斜率相同的直线共有（A）0条（B）2条（C）

4、3条（D）44、已知直线l过点(3，－1)，且倾斜角α满足tanα＝3/4，则l的方程是________．巩固练习：1、已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是2、已知直线方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则︱a+b︱等于（）A3B7C10D53、△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程．4、已知直线在轴上的截距为－3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程。小结：作业：1.若点

5、A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为(　　)A．4B．－4C．2D．－22.若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　)A．1B．2C．－D．2或－3.已知m≠0，则过点(1,1)的直线ax＋3my－2a＝0的斜率为__________．4.求满足下列条件的直线方程（1）过点A(0,0),B(1,1)，（2）在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2（3）过定点且在两坐标轴上的截距相等