八年级数学上册《3.7 分式》（第2课时）复习教案 青岛版

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1、《3.7分式》复习教案课题复习目标：了解分式及相关概念，运用分式的意义及基本性质进行约分、通分，熟练地进行分式的加减乘除、乘方运活地进行分式的混合运算．教学重点：1.重点：分式加减乘除混合运算及分式方程.教学难点：列分式方程解决实际问题.教学方法合作交流，展示共享教学设计个性补教教学过程教学过【知识精要】1．分式的概念和分式的基本性质注：①当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．②当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零．2．分式运算（加、减、乘、除、乘方）同分母加减：；异分母加减：分式乘除：，；分式乘方：（

2、为正整数）．【典例解析】例1(1)当时，分式有意义．(2)当时，分式的值为零．思路：(1)≠1(2)3评注：分式有无意义，关键是看分母，若分母=0，则分式无意义，若分母≠0，则分式有意义，分式的值为零，需满足两个条件：①分子=0；②分母≠0．例2(1)计算：．(2)化简：．(3)化简：．(4)计算：．思路：(1)原式=1；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．评注：进行分式运算的关键在于能否掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分

3、母．分式的乘法运算实质就是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．例3(1)化简，再求值：，其中，．(2)先化简，再求值：，其中2005．(3)先化简，后求值：，其中．思路：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．评注：分式求值问题，一般是先将分式化简，再将字母值代人求值．但对于一些特殊的分式求值问题，要注意针对

4、分式的特殊性，灵活选择方法．目标修改能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。学习重点：会列分式方程解决实际问题。学习难点：用分式方程表示实际问题中程例4（1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇，若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A．倍B．倍C．倍D．倍(2)一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强应是帕(压强、压力F与受力面积S之间的关系式)．（3）如果，那么用的代数式表示为．（4）有一道题“先化简，再

5、求值：，其中．”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?（5）已知，，小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．思路：(1)C；（2）600帕（3）；（4）原式=子；（5），，，所以小聪的结论正确．评注：（1）运用分式的有关知识解决实际问题，一要注意认真理解题意，二要注意分式知识的正确运用．（2）解(3)这类问题的一般方法和解方程的方法类似．【基础演练】1．计算的结果是()A．B．C．lD．2．下列分式的运算中，

6、其中结果正确的是()A．B．C．D．3．化简的结果是()A．B．C．D．4．若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值()A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的5．计算的结果为()A．1B．x+1C．D．6．已知、为实数，且，设M=，N=，则M、N的大小关系是()A．M>NB．M=NC．M

7、简：；(2)若m、n是方程的两个实根，求第(1)小题中代数式的值．五、课堂小结：我学会了应注意问题六、作业布置：1、习题3.7A组2、3B组2、32、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步补充练习题当堂检测甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的个数是70个，那么每小时两人各制拓展提高：大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天

8、比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度？教学反思