数学问题在物理的应用

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1、“数学问题在物理的应用”结题论文课题名称：数学问题在物理中的应用。指导老师：马吉老师组长：张凯组员：张凯、孙李年、王向昆、贾春妮、李方博、银晓彤、辛晨我们组在此次研究性课题中对‘数学总是在物理中的应用’进行了深入地研究，我组组员共有7名同学，在指导老师马吉的领导下，在组长张凯同学的监督下，共同完成了此次课题研究。我组在此次课题研究中收集资料的方式如下主要以在网络上查找相关资料为主，此外还有的组员利用假期或周日的时间去了学校图书馆或书店查阅相关资料，还有一部分组员通过对物理及数学老师的咨询，从老师那里获得了一些我们所需要

2、的知识。在此次课题研究中我们组也遇到了一些困难，比如说由于是第一次进行这样的课题研究，我组组员都没有什么经验，我们在马吉老师的指导下，使我们了解了完成一个研究性课题的步骤及发中何完成一个课题的方法，我觉得这对我们日后自主学习打下了一个坚实，牢固的基础。此外我们组还遇到了另一个比较棘手的问题，就是由于大家在前期查找资料时大多数组员是从网络上直接获取的，这样一来，许多组员所查到的资料难免有重复的地方，我组组长在对我们前期所检找到的资料进行筛选后又召开了我们课题组原会议。在此次会议中我们对前一阶段所出现的一些问题进行了深入地

3、探讨和讨论，并总结出了后期我们在查找资料时的应注意的细节。在查找资料的后期我们在组长的带领下一起去了图书馆共同查找资料，这样在查资料的后期我们就避免了所查资料重复的现象。通过此次的研究性学习，使我们学习到了平时课本中没有的知识，使我们的人际交往能力得到了一定的提高，使我们的团队意识不断增强，同样使我们每一位组员对研究性学习有了一个全新的认识。这为我们日后自主学习，甚至是自己完成一项课题研究都做了一个良好的铺垫，我想此次研究课题对于我们每一位组员来说都是一笔难忘的精神财富。我组在此次研究课题中共找到了七大处数学问题在物理

4、中的应用，主要涉及到物理学中的三大领域既：电学、力学和运动学。在数学思想方面主要涉及到了空间想象能力，数型结合思想，极限最值的思想和公式间灵活应用等思想。下面我来将我组在此次研究中的一些经典例子以文字和图片的形式来呈现给大家。举例一：在高中物理中如果遇到斜面上的力学题，或电磁学中涉及V（速度）B（磁感应强度）F（电磁力）I（电流）等物理量方向的题，一般项目中给出的都是实物立体图，如果考生平时没有加强自己对空间想象力的培养，那么在处理这类题目时就会手足无措了。举例一所用到的数学思想：在数学课上，学习立体几何要求有空间想象

5、能力，同时也有把空间图形转化成平面图的能力。同样物理学中也要把一立体图转化成侧视、俯视图、仰视等有利于解决举例一这一类物理学的问题。举例二：汽车以10m/s的速度行驶，到某处需减速停车，设汽车以等减速2m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？解析：根据物理学匀减速直线运动速度与位移的公式可以求得汽车走了0.025公里。举例二中所用到的数学思想：匀变速直线运动的位移公式其实就是应用了微积思想：把这个物体运动的时间无限细分。在每一份时间微元内，速度的变化量很小，可以忽略这种微小的变化，认为物体在做匀速直线运动，

6、因此根据已有知识位移可求；接下来把所有时间内的位移相加，即无限求和则总位移就可以知道。现在我们明白，物体在变速直线运动时候的位移等于速度时间图像与时间轴所围成图形的面积了。通过举例二给小组成员的启示：虽然数学上我们没有学过微积分，但是通过一个我们学习的实例就非常明显的感觉到数学知识与实际运用是分不开的。更与物理分不开！举例二的图像演示：举例三：质量为m的物体以恒定速度率V沿半径为R的竖直圆轨道运动已知物体与竖直圆轨道间的摩擦因数为W，求物体从轨道最低点运动到最高点的过程中，摩擦力做了多少功？题型三所用到的数学思想：本题

7、可以利用微积分思想，把物体的运动无限细分，在每一份位移微元内，力的变化很小，可以忽略这种微小变化，认为物体在恒力作用下的运动；接下来把所有位移的功相加，即‘无限求和’则总的功就可以知道。通过例题三给小组同学的启示：在高中物理中还有很多例子，比如，我们所学习过的瞬时速度，瞬时加速度，感应电动势，引力势能等都用到了微积分思想，所以这些例子都在它的共性，作为大学知识在高中的应用，虽然微积分高中不要求，但它的思想无不贯穿整个高中物理。‘微积分思想’丰富了我们处理问题的手段，拓展了我们的思维。我们在学习的时候，要学会这种研究问题

8、的思想与方法，只有这样在紧张的学习中，我们才能做到事半功倍的效果。总之，物理是一门自然科学，既跟其他自然学科有密切的关系，同时又有其自身的特殊规律，所以数学做为一门工具学科对物理学的发展与影响起着至关重要的作用。在中学物理中数学这门工具体现出了如下的几个作用：（1）数学是一种语言工具，用数学公式、数学图像来表达物理内容，是最简洁、