刍议开放题在初中数学教学中的应用

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1、当议开放题在初中数学教学中的应用盘翠香广丙桂林市全州县第五中学541500数学开放题的概念，目前学术界并没有统一的界定，但是有一点已经形成共识，那就是：开放题是相对于封闭性题型而言的，所以也叫开放性题型。他最显著的特征，一是条件不完备即条件开放，二是结论不确定即结论开放，三是问题的解决策略只有开放性。《义务教育数学课程标准》强调：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”开放题的教育价值日渐凸显，新课程标准下的各版木初中数学教科书中，编制了大量的开放题，形成了封闭性题型与开放性题型

2、并存的局面，同时，在各地的中高考试卷中也出现了为数不少的开放题，使新课程理念在中学数学教学中贯穿始终，极大地体现了数学开放题在培养学生创新思维方面的优越性。一、运用数学开放题，培养学生的思维能力开放题的解题思路和方法，不能囿于僵死的固定套路，解题过程中，要求打破思维定势，大胆联想和想象，从不同的角度和方向探求结果，因此，思维过程是呈发散性的，对培养学生的创造性思维和创新精祌极为有利。1.利用条件的开放性，培养学生的发散性思维能力所谓条件开放题，就是根据试题所给的结论，从不同的角度去寻求获得这个结论的条件。例如：如图1:点D、E分别在AABC的AB、AC边

3、上，什么条件下AADF与AABC相似？因为条件是开放的，所以，学生可以充分运用自己所学的关于三角形的判定的有关知识，从不同的角度补充出不同的条件来。从“角”的角度分析，可以有∠ADE=∠ABC、∠AED=∠ACB或者∠ADE=∠ACB、∠AED=∠ABC,从“边”的角度来分析，则有AD/AB=AE/AC或者AD/AC=AE/AB。通过这样从不同的角度去分析考虑几何图形的判定条件，就能促进学生更深刻地理解对三角形和平行四边的判定，冋吋也极大地激发了学生学习几何的兴趣，从而提高他们的创造性思维能

4、力。1.利用结论的开放性，培养学生的个性化思维能力结论开放型题0是从同一条件出发去探求多种不同的结论，对于考查和培养学生的发散能力和应用能力最有意义。七年级数学（上）中的“花坛设计”类型开放题，正是这•一类型开放题的典型，题0要求在一块矩形的空地上设计出一个花坛，图案由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），使花坛面积约占矩形的一半。这类开放题答案可以多种多样，只要设计符合题目要求，都可以视为答案正确，这对促进学生发展个性化的思维大有裨益。2.利用问题解决策略的开放性，培养学生的创新思维能力因为解决问题的策略是开放性的，因此，在由条件推导出结论的过程中,就

5、有多种角度和方法可供使用，分析问题的角度不同，思路就会不冋，方法也会存在差异，通俗的说法叫做“一题多解”。这类题型对训练学生思维的灵活性，促进学生拓展解决问题的思路，培养学生的创造性思维最有效果。例如：如图2，在AABC中，AB=AC=13,BC=10,求内切圆半径r。设O0与AABC的AB、AC、BC分别切于点F、E、D,则容易得知BD=DC=BF=CE=10/2=5,AE=AF=8,AD=12,在此基础上，此题可以得出7种解题思路和方法。二、把握教学吋机，强化数学开放题教学数学开放题的教学，应该贯穿数学教学课堂，在课堂教学的各个环节,因势利导，抓住吋

6、机，适吋呈现开放题，拓宽数学开放题的教学渠道。1.在导入新课吋，适当应用开放题，创设课堂悬念.激发学兴趣如教学八年级数学（上册）“菱形的判定”一节内容吋，可向学生提问:“添加什么条件，平行四边形ABCD就成为菱形？”学生因为思考的角度不冋，必然会说出各种不同的条件，教师要抓住这一契机，引出教学内容，使学生产生强烈的求知欲望，积极主动地去学＞』和探究。1.在新课教学中，加强开放题的教学教师应该灵活运用教材，充分运用教材提供的各种开放性题，对学生进行有目的的开放题的解题方法训练，适当的时候，还可以对教材中的一些例题或题进行改编，使其成为开放性题，更好地训练学

7、生的思维能力。例如，如图3，己知四边形ABCD及四边形外的一直线e，四个顶点A、B、C、D到直线e的距离分别是a、b、C、d.(1)观察图形，猜想a、b、C、d满足怎样的关系式？证明你的结论。(2＞现将e向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论。学生在教师的讲解指导下，可以获得相应的发散思维训练，还可以在冋学之间开展讨论，互相启发，获得更多的思维训练。2.在布置课外作业吋，加入适量的开放题课堂教学吋间毕竟有限，不能完全满足学生对于开放题教学的要求，为了扩人课堂教学的容量，扩人课堂对于开放题教学的成果，教师应该考虑在给学生布置课外作业吋，提

8、供适量的开放题，让学生有充足的吋间和空间进行思考分析，以此培养学生的发散思维和独