《微分方程练习题》word版

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1、第７章微分方程练习题习题７.11．选择题（1）（）是微分方程（（A））．(（B）)．(（C）)．(（D）)．（2）()不是微分方程（（A））．　　　　　　　(（B）)．(（C）)．　　　　　(（D）)．（3）微分方程的阶数为（）(（A）)．(（B）)．(（C）)．(（D）)．2．判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1）．（　　　）(2).()(3).()(4).()习题7.21．解微分方程(1)．　　　　　　　　　　(2)．第24页共24页(3)．　　　　　　　　　　　　　(4)．(5)．2．解微分方程(1)．　　　　　　　(2)．(3)．

2、第24页共24页3．解微分方程(1)．　　　　　　　　　　　(2)．1．选择题（1）（）是微分方程（（A））．(（B）)．(（C）)．(（D）)．（2）()不是微分方程（（A））．　　　　　　　(（B）)．(（C）)．　　　　　(（D）)．（3）微分方程的阶数为（）(（A）)．(（B）)．(（C）)．(（D）)．2．判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1）．（　　　）(2).()(3).()(4).()习题7.21．解微分方程(1)．　　　　　　　　　　(2)．第24页共24页(3)．　　　　　　　　　　　　　(4)．(5)．2．解微分方程

3、(1)．　　　　　　　(2)．(3)．第24页共24页3．解微分方程(1)．　　　　　　　　　　　(2)．(3)．　　　　　　　　　　(4)．　　　　　　　　　　　　　(5)．习题7.31．解下列微分方程(1)．　　　　　　　　　　　(2)．第24页共24页(3)．　　　　　　　　　　　(4)．(5)．　　　　　　　(6)．2．解下列微分方程（1）．　　　　　　　　　　　　　(2)．(3)．　　　　　　　(4)．第24页共24页(5)．3．解下列微分方程(1)．　　　　　　　　　　　　(2)．(3)．第24页共24页(4)．　　　　　　　　　　　　(5)．

4、(6)．习题7.41．一条曲线通过点,且该曲线上任一点处的切线斜率为，求这曲线的方程．第24页共24页2．生物活体含有少量固定比的放射性，其死亡时存在的量按与瞬时存量成比例的速率减少，其半衰期约为5730年，在1972年初长沙马王堆一号墓发掘时，若测得墓中木炭含量为原来的77.2％，试断定马王堆一号墓主人辛追的死亡时间．3．作直线运动物体的速度与物体到原点的距离成正比，已知物体在10s时与原点相距100m，在20s时与原点相距200m，求物体的运动规律．4．设Q是体积为V的某湖泊在t时的污染物总量，若污染源已排除．当采取某治污措施后，污染物的减少率以与污染

5、总量成正比与湖泊体积成反比化，设为比例系数，且，求该湖泊的污染物的化规律，当时，求99％污染物被清除的时间．第24页共24页5．一质量为m的质点从水面由静止状态开始下降，所受阻力与下降速度成正比，求质点下降深度与时间t的函数关系．6．一弹簧挂有质量为2kg的物体时，弹簧伸长了0.098m，阻力与速度成正比，阻力系数N/(m/s)．当弹簧受到强迫力（N）的作用后，物体产生了振动．求振动规律，设物体的初始位置在它的平衡位置，初速度为零．复习题七一、选择题1．微分方程阶数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．2．下列函数中，可以是微分方程的解的函数是（）

6、（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列方程中是一阶线性方程的是（）第24页共24页（A）；（B）；（C）；（D）．4．方程满足初始条件特解是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．在下列微分方程中，其通解为的是（）（A）；（B）；　（C）；　（D）．6．求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（）（A）；（B）；（C）；（D）．7．求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（）（A）；（B）；（C）；　（D）．二、填空题9．微分方程的通解是．10．微分方程的通解是．11．微分方程的通解是．12．以为通解的二阶常数线性齐次分方程为．13．微分方程满足初始条件

7、的特解是．14．微分方程的特征根是．15．求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为．16．已知及都是微分方程的解，则此方程的通解为　　　　　　　．三、计算题第24页共24页17．求下列微分方程的通解(1)．　　　　　　　　　　　　(2)．(3)．　　　　　(4)．(5)．　　　　　　　　　　　　(6)．18．求下列微分方程满足所给初始条件的特解(1)．第24页共24页(2)．(3)．(4)．19．求一曲线方程，这曲线通过原点，并且它在点处的切线斜率等于．20．当一人被杀害后，尸体的温度从原来的按牛顿冷却律开始变凉，设3小时后尸体温度为，且周围气温保持不变．

8、（1）求尸体温度H与时间t(h)的函数关系，并作函数草图．（2）最