函数基本概念回归课本复习材料

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1、函数基本概念回归课本复习材料11.（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是　A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在中必有原象　　C、中每一个元素在中的原象是唯一的　D、是中所在元素的象的集合（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（3）设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个；2.（1）已知函数，，那么集合中所含元素的个数有个；（2）若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝（3）函数定义域是[]，则函数的值域中共有个整数。3.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“文峰函数”，那么解析式为，值

2、域为{4，1}的“文峰函数”共有______个4.（1）函数的定义域是___（2）函数的定义域是A.B.C.D.（3）设，则的定义域为（）A.B.C.D.（4）若函数的定义域为，则函数的定义域为________（5）已知函数f（x）的定义域为(0，1)，求f（x-2）的定义域.（6）已知函数f（2x＋1）的定义域为(0，1)，求f（x）的定义域.（7）已知的图象过点（2,1），则的值域为_____5（1）的值域为_____（2）17王怀学的值域为____（3）的值域为_____（4）求函数的值域．（5）求函数的值域。（6）求函数的值域。（7）求函数y=的值域。（8）求函数

3、y=的值域。（9）求函数的值域。（10）求函数的值域。（11）求函数的值域。（12）求函数y=x-的值域。（13）求函数的值域（14）求函数的值域（15）求函数，的最小值。友情提示1.映射:AB的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。2.函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。3.同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则

4、相同时，它们一定为同一函数。4.求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，17王怀学对数中且，三角形中,最大角，最小角等。（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。（3）复合函数的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为,求的定义域，相当于当时，求的值域（即的定义域）。5.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数

5、形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，（3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，（5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在轴的同侧

6、。（6）判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式：①型，可直接用不等式性质，②型，先化简，再用均值不等式，③型，通常用判别式法；④型，可用判别式法或均值不等式法，（7）不等式法――利用基本不等式求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。（8）导数法――一般适用于高次多项式函数提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？1.（

7、1）A；（2）（2，－1）；（3）12；2.（1）0或1；（2）2（3）．个3.9；4.（1）；（2）B.（3）（B）（4）[1,5]（5）{x｜2＜x＜3}；（6）{x｜1＜x＜3}（7）[2,5]5（1）（2）17王怀学（3）（0,1）；（4）．（5）。（6）。（7）{y

8、y>1或y且yR}.（8）（9）．（10）（11）。（12）{y

9、y1且yR}.（13）．（14）。（15）（答：－48）函数基本概念回归课本复习材料26.（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是__________；（2）已知，则不等式的