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1、三角函数基本概念回归课本复习材料1今天，我怕谁之八重点掌握：(1)熟练掌握函数)=4sin((p)(人>0,。>0)的图彖及其性质，以及图彖的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.(2)利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.(3)各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形W丿小川辅助角的方法变形三角函数式.【注意】近年的高考题屮，三角函数主要考查基础知识、基木技能、基本方法，一般祁在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目•其中，同角二角函数的基本公式和诱导公式，三角函数的图
2、像和性质，求三角函数式的值等为考杏热点.—.基本公式：1.常见三角不等式(1)若xe(0,—),则sinx/2.2(3)Isinx14-1cosxl>1.2.同角三角函数的基本关系式sin2&+cos20=1,tun&二,COS0tan0•cotO=1・3.正弦、余弦的诱导公式(1)负角变正角，再写成2k;r+Q,05a<2龙；(2)转化为锐角三角函数。n(-1)2sincr,"一1小兀、cos(a)=<2(-1)2cosa.(-i)2cosa,(-1)2si
3、na,4.和角与茅角公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)sin(cr±0)=sinacos0±cosasin0;cos(a±0)=cosacos0干sinqsin0;伽&±0)=嚳吐血".1+tantan0sin(«+/?)sin(cr-/?)=sin2^-sin2f3方正弦公式);cos(a+0)cos(q-0)=cos2a-sin2f3.asina+hcosa=4^+1^s(a+(p)(辅助角(p所在象限由点(d,/R的彖限决定，=-).a5.二倍角公式sin2cif=sin«cos6z.cos=cos2<7
4、-sin2a=2cos2cr-1=l-2sin?(7小2tanatan2a=.1一tarra7.三角函数的周期公式函数y=sin伽十°),xWR及函数y=cos(or+0),xGR(A,3,0为常数，且AHO,3>0)的周期T=—；函数y=tan(亦+0),x^k7r+—,keZ(A,co2TT3>0)的周期T=-.co8.正弦定理sinAsinBsinC9.余弦定理a2=ft2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+h2-2aZ?cosC.10•面积定理60°0°0090°2-41575（1）S=-ah=-
5、bh}=-ch（巾、巾，•分别表示b、厶厶厶c边上的高）.三基本概念1象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：lAaR,扇形面积公式：扣屁1弧度（lmd）Q57・3°・3、任意角的三角函数的定义：设a是任意一个角,P（兀,y）是a的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是r=,]x2+y2>0,那么sina=2COS6Z=£,tana=—,(x^0),Xxcottz=—(yh0)5•特殊角的三角函数值：6、三角函数的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意
6、角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称Z间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有：（1）巧变角如（2）三角函数名互化（切割化弦），（3）公式变形使用（4）三角函数次数的降升，（5）式子结构转化（对角、函数名、式子结构化同）。（6）常值变换主要指“1”的变换⑺正余弦“三兄妹一sin兀土cos%、sinxcosx”的内存联系一一“知一求二”，7、辅助角公式中辅助角的确定:asinx+bcosx=yja2+b~sin（x+<9）（其屮&角所在的象限由67,b的符号确定，0角的值由tan/9=
7、-确定）在求最值、化简时起着重要作用。a8、开纟如ly=Asin（ou+0）白勺函数：4.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在x轴上（起点在x轴上）”、余弦线0M“躺在尤轴上（起点是原点）”、正切线AT“站在点A（l,0）处（起点是A）”・三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。（1）几个物理量：A—振幅；f=—一频率（周T期的倒数）；QT+0—相位；0—初相；（2）函数y=Asin（or+0）表达式的确定：A由最值确定；血由周期确定；炉由图彖上的特殊点确定，（3）函数y=Asin（a）x+（p）图象的画法：①“五
8、Xn•nsXta图環及像像来图nn定义域调及增减UJ单性递递区nn期及偶周性奇性rn对称轴对称屮心值指区的值最及定间最nn单角稈不式简三方和等□□点法”设X=cox+(p,令X=0,£,龙，¥，2龙求出相应的x值，计算得出五点的坐22
