三角函数基本概念回归课本复习材料1.docx

《三角函数基本概念回归课本复习材料1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品资源三角函数基本概念回归课本复习材料1今天，我怕谁之八一.重点掌握：(1)熟练掌握函数y=Asin(3x+中)(A>0,3>0)的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.(2)利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.(3)各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式.【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的基本公

2、式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点.二.基本公式：1.常见三角不等式(1)若xW(0,土)，则sinx

3、sinx

4、

5、cosx

6、-1.2.同角三角函数的基本关系式sin28+cos2&=1,tan6=sn,cos-tanfcot-1.3.正弦、余弦的诱导公式(1)负角变正角，再写成2kn+a,0Ea<2几；(2)转化为锐角三角函数。，、2nn(一1)2since,(n为偶数)sin(万+%=<0」XT)2cosa，

7、(n为奇数)n」m.(-1)2coset,(n为偶数)cos(y+a)=^叱b1产sins,(n为奇数)4.和角与差角公式sin（:;二P）=sincos

8、;,=cos-sin:；cos（二I）=cos：cos:+sin;sin:;tan-tan:1+tan。：tan:tan（二I）sin@十B）sin（t-P）=sir2cc-sinP（平方正弦公式）；cos（：）cos（:1F）=cos21-sin2:.asince+bcosu=Ja2+b2sin（u+中）（辅助角中所在象限由点(a,b)的象限决定，tan

9、a5.二倍角公式sin2：=sin=cos：.2.222cos2-=cos--sin-=2cos--1=1-2sin-tan2,=2tan:1-tan2--7.三角函数的周期公式函数y=sin@x+中），xCR及函数y=cos（0x+中）,xeR（A,CO,中为常数，且AW0,3>0）的周期_2一...二T—;函数y=tan@x+5）,x=kn+—,k=Z（A,23,邛为常数，且AW0,3>0)的周期丁=£.0欢迎下载精品资源8.正弦定理abc30°45°———2R.sinAsinBsinC9.余弦定理since17r三-

10、2-222a=b+c-2bccosA;,2212cb=c+a-2cacosB;22,2—,八tana事31c=a+b-2abcosC.10.面积定理60°32°752+（1）S=—aha=—bhb=Lchc（4h、hc分别表小a、b、222c边上的高）.三基本概念1象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：lWa

11、R,扇形面积公式：5.特殊角的三角函数值：6.三角函数的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！

12、第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有：（1）巧变角如（2）三角函数名互化（切割化弦）S=；lR=1冈R2,1弧度（1rad）之57.3.3、任意角的三角函数的定义：设支是任意一个角,P（x,y）是a的终边上的任意一点（异于原点），⑶⑸(6)⑺公式变形使用（4）三角函数次数的降升式子结构转化（对角、函数名、式子结构化同常值变换主要指“1”的变换正余弦“三兄妹一sinx±cosx、sinxcosx”它与原点的距离是r=也2+y2>0,那么sin«=y,cos口=x,rrtana=y,

13、(x=0),xx.cot:——(y=0)y内存联系一一“知一求二”，7、辅助角公式中辅助角的确定：asinx+bcosx=Ja2+b2sin（x+日）（其中9角所在的象限由a,b的符号确定，0角的值由btan6=一确定）在求最值、化简时起着重要作用。a8、形如y=Asin（6x+中）的函数：（1）几个物理量：A一振幅;4.三角函数线的特征是：正弦线mP站在x轴上（起点在x轴上）"、余弦线OM“躺在x轴上（起点是原点）”、正切线AT"站在点A（1,0）处（起点是A）”三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。

14、期的倒数）（2）函数最值确定；士（3）函数，1-Ef=一一频率（周T中一初相；y=Asin（cox+中）表达式的确定：A由缶由周期确定；中由图象上的特殊点确y=Asin（切x+平）图象的画法：①“五欢迎下载性天sinxcosxtanx杂像叼人图及图像定义域值域单调性及递增递减区间周期性及奇偶性对称轴对称