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《2014届高考数学总复习 第八章 立体几何 课时作业45（含解析）理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(四十五)1．如图是2013年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一呈现出来的图形是( )答案 A解析 该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A.2．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是( )A．27 B．28C．29D．30答案 B解析 观察归纳可知第n个三角形数为1＋2＋3＋4＋…＋n＝，∴第七个三角形数为＝28.3．因为对数函
2、数y＝logax(a>0，且a≠1)是增函数，而y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数，上面的推理错误的是( )A．大前提 B．小前提C．推理形式D．以上都是答案 A解析 y＝logax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误．选A.4．(2012·江西)观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．28B．76C．123D．199答案 C解析 记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝
3、4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观察不难发现f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，则f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.5．(2013·衡水调研卷)已知an＝()n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9……记A(s，t)
4、表示第s行的第t个数，则A(11,12)＝( )A．()67B．()68C．()111D．()112答案 D解析 该三角形所对应元素的个数为1,3,5，…，那么第10行的最后一个数为a100，第11行的第12个数为a112，即A(11,12)＝()112.6．设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，fk＋1(x)＝f(fk(x))，k＝1，2，…，则f2013(x)等于( )A．－B．xC.D.答案 D解析 计算：f2(x)＝f()＝＝－，f3(x)＝f(－)＝＝，f4(x)＝＝x，f5(x)＝f1(x)＝，归
5、纳得f4k＋1(x)＝，k∈N*，从而f2013(x)＝.7．某纺织厂的一个车间技术工人m名(m∈N*)，编号分别为1,2,3，…，m，有n台(n∈N*)织布机，编号分别为1,2,3，…，n，定义记号aij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定aij＝1，否则aij＝0，则等式a41＋a42＋a43＋…＋a4n＝3的实际意义是( )A．第4名工人操作了3台织布机B．第4名工人操作了n台织布机C．第3名工人操作了4台织布机D．第3名工人操作了n台织布机答案 A解析 a41＋a42＋a43＋…＋a4n＝3中的第一下标
6、4的意义是第四名工人，第二下标1,2，…，n表示第1号织布机，第2号织布机，……，第n号织布机，根据规定可知这名工人操作了三台织布机．8．已知x∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，类比有x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝( )A．nB．2nC．n2D．nn答案 D解析 第一个式子是n＝1的情况，此时a＝1，第二个式子是n＝2的情况，此时a＝4，第三个式子是n＝3的情况，此时a＝33，归纳可以知道a＝nn.9．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝的一个交
7、点；命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝的一个交点；……请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)为________．答案 点(n，n2)是直线y＝nx与双曲线y＝的一个交点解析 点(n，n2)是直线y＝nx与双曲线y＝的一个交点，观察题中给出的命题易知，命题n中交点坐标为(n，n2)，直线方程为y＝nx，双曲线方程为y＝.10．(2011·陕西理)观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规
8、律，第n个等式为________．答案 n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2解析 每行最左侧数分别为1、2、3、…，所以第n行最左侧的数为n；每行数的个数分别为1、3、5、…，则第n行的个数为2n－1.所以第n行数依次是n、n＋1、n＋2、…、3n－2.其和为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.11．(201
