2014届高考数学总复习 第八章 立体几何 课时作业48（含解析）理 新人教a版

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1、课时作业(四十八)1．下列命题中，正确的是(　　)A．若一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体B．若一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体C．若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体D．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台答案　C解析　A错，如球．B错，如平放的圆柱．C正确．D错．如正四棱台．2．(2012·新课标全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)A．6　　　　　　　　　　　　B．9C

2、．12D．18答案　B解析　由三视图可推知，几何体的直观图如图所示，可知AB＝6，CD＝3，PC＝3，CD垂直平分AB，且PC⊥平面ACB，故所求几何体的体积为×(×6×3)×3＝9.3．(2011·新课标全国)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为(　　)答案　D解析　根据分析，只能是选项D中的视图．故选D.4．(2013·衡水调研)一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2B．1C.D.答案　C解析　由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面四边形的对角线互相垂

3、直，且长都为2，棱锥高为1，所以，该几何体的体积为V＝×2××2×1＝.5．(2011·江西文)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)答案　D解析　被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合．6.已知三棱锥的俯视图与侧视图如右图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)答

4、案　C解析　空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是C.7．一个空间几何体的三视图如图所示，其主(正)视图是正三角形，边长为1，左(侧)视图是直角三角形，两直角边分别为和，俯视图是等腰直角三角形，斜边为1，则此几何体的体积为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　根据三视图可知此空间几何体为三棱锥，其底面面积为S＝×

5、1×＝，三棱锥的高为h＝，所以几何体的体积为V＝Sh＝××＝.8．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(　　)答案　A解析　由作法规则可知O′A′＝，在原图形中OA＝2，O′C′∥A′B′，OC∥AB，选A.9.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为(　　)A．上面为棱台，下面为棱柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为圆台，下面为圆柱D．上面为棱台，下面为圆柱答案　C10．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图

6、可以是(　　)答案　C解析　选项A得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除1；而选项B、D所得几何体的体积都与π有关，排除B、D；易知选项C符合．11．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为(　　)答案　B解析　这个空间几何体的直观图如图所示，由题知，这个空间几何体的侧视图的底面一边长是，故其侧视图只可能是选项B中的图形．12．在几何体①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，自身三视图完全一样的几何体的序号是________．答案　②④解析　正方体的三视

7、图都是正方形，球的三视图都是圆．13．下面是长方体积木堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块积木堆成．答案　414．等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为________．答案　解析　∵OE＝＝1，∴O′E′＝，E′F＝.∴直观图A′B′C′D′的面积为S′＝×(1＋3)×＝.15．已知一几何体的三视图如下，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的

8、4个顶点，这些几何体是(写出所有正确结论的编号)________．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．答案　①③④⑤解析　由三视图知，几何体是正四棱柱．所以从该几何体上任意选择4个顶点，它们所构成的几何图形只可能是：①③④⑤.16．(2012·辽宁)已知点P，A，B，C，D