六年级数学下册 6.9 二元一次方程组及其解法教案 沪教版五四制

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1、二元一次方程与二元一次方程组的解法知识精要二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解得全体叫做这个二元一次方程的解集。二元一次方程组有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。三、二元一次方程组的解法1、二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减

2、消元法。（注：这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。）2、灵活消元（1）整体代入法（2）先消常数法（3）设参代入法（4）换元法（5）简化系数法热身练习1．下列方程中，是二元一次方程的是（D）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（A）A．3、二元一次方程5a－11b=21（B）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有

3、且只有两解4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（C）A.B.C.D.5、在方程中，用含的代数式表示，则 （A）A.B.C.D.6、4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是（C）B.C.D.7、二元一次方程组的解是（C）A．B．C．D．二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y，则，用含y的代数式表示x，则x=。二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=-4，，，0.10、方程2x+y=5的正整数解是或。11、若(4x-3)2+

4、2y+1

5、=0，则=。12、二元一次方程有一

6、个公共解,则m=___1___,n=__-2___。13、已知是方程的一个解,则。14、方程组的解是________________。15、解下列方程组（1）（2）解：解：代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。解：由题可得，解得则当时，精解名题例1、如果方程组无解，则a为（B）A.6B.－6C.9D.－9例2、若方程组的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.解：k的值为13例3、解关于x、y的二元一次方程组（1）（2）（1）解：（2）解：设，则原方程组可变形为，解得所以解这个方程组，得

7、：所以原方程组的解是例4、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解解：（1）当时，（2）时，（3）时，例5、如果方程组和方程组有相同的解，求a，b的值解：由题意得，解得，带入原方程则，，解得。备选例题：例1、是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？解：m有4个，分别是1，-1,7，-7，其对应的x为，-7,7，-1,1。例2、m取什么整数值时，方程组的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数

8、解。解：（1）当时，值为正数。（2）当，，当，，当，巩固练习1、下列方程中，是二元一次方程的有（A）①②③④mn+m=7⑤x+y=6A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列方程中，是二元一次方程组的是（C）①②③④①②③B、②③C、③④D、①②3、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（A）.（A）（B）（C）（D）4、二元一次方程x

9、+2y=12在正整数解有(C)组.A.3B.4C.5D.无数5、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（B)（A）（B）（C）（D）6、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（C）A．若是二元一次方程，则值等于__________.在二元一次方程3x+2y=4中，用含x的代数式表示y,可得到_______.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．10、已知是方程x－ky=1的解，那么k=___-1____．11、若方程组的解x和y的值相等，那么k的值等于__11__

10、___.12、已知的解，则m=__2_____，n=___4___．13、解下列方程组解：解：解：解：解：解：14、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。解：当时。15、已知方程组的解满足方程，求m的值。解：的值为2,。自我检测1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0