（教育精品）6.9二元一次方程组及其解法

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1、6.9二元一次方程组及其解法（1）---学习单班级：_________姓名：____________一、学习概念1．用方程思想解决下面的问题：（1）“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（2）张老师准备到文具商店购买笔、本子作为奖品，需购笔的数量是本子数量的2倍。商店里每只笔的价格是2元，每只本子的价格是1.5元，张老师预计花费11元，那么张老师可购买的笔、本子的数量各是多少？归纳：1、二元一次方程组的概念：____________________________

2、________________例题1、判断下列方程组中是不是二元一次方程组，若不是，请简述理由.(1)5x+6y=21xy=-2(2)a+b=3 b-c=-2(3)x-y3=-12x+3y4=1(4)3x-y=-142x+3y=1(5)x=3 6y=-12()()()()()2、二元一次方程组解的概念：____________________________________________例题2、判断x=1y=2是不是下列二元一次方程组的解，为什么？二、探究解法思考：如何求解二元一次方程组？以y=

3、2x1.5x+2y=11为例.归纳:3、解二元一次方程组是__________的思想与_______________方法.例题3、用代入消元法解方程组x+y=35  ①2x+4y=94  ②归纳:4、解二元一次方程组的步骤：、_______________________、________________________、_________________________、_________________________三、巩固练习：1、用代入消元法解下列方程组（1）（2）四、拓展提高已知关于x、

4、y的方程组ax+by=3bx+ay=7的解是x=2y=1，求a+b的值.五、家作布置必做题：练习册6.9第1到第4题拓展题：1、若3x-y+ (y-5)2=0，求x、y的值.2、对于实数x、y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by,其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求a+b的值.六、阅读材料“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？方法一（孙子算经记载方法）（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了

5、一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。方法二（列表枚举法）头有几个鸡有几只兔有几只腿有几条351341×2+34×4=138×352332×2+33×4=136×35…………35231323×2+12×4=94√35…………方法三（假设法）假设全是鸡,鸡脚有：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔

6、子的只数：24÷2=12（只）鸡的只数：35－12=23（只）假设全是兔子,兔脚有：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：=35-23=12（只）