2013高考数学附加题专练（14） 人教版

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1、2013高考数学附加题专练（14）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M（１）求矩阵M的逆矩阵；（２）求矩阵M的特征值及特征向量；C.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。【必做题】第22题、第23题，每题

2、10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分10分）假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击3次。（１）求此人至少命中目标2次的概率；（２）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。23．（本小题满分10分）已知数列满足且对任意，恒有（１）求数列的通项公式；（２）设区间中的整数个数为求数列的通项公式。数学Ⅱ试题答案21．B．⑴．……………………………………………………………………4分

3、⑵矩阵A的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，…………………………………………6分当时由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为．……………………………………8分当时由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为．……………………………………10分C．将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得：，………………………3分将圆的参数方程化为普通方程得：………………………………6分由题设知：圆心到直线的距离为，即，即的值为．……………………………………………………………………10分22．⑴设此人至少命中目标2次的事件为A,则

4、，即此人至少命中目标2次的概率为．……………………………………………4分⑵由题设知的可能取值为0，1，2，3，且，，，，…………………………………………………………8分从而.………………………………10分23．⑴由，得，当时，，所以，当时，，此式对于也成立，所以数列的通项公式为．…………………4分⑵由⑴知，，，……………8分当为奇数时，；当为偶数时，．……………………………10分