2013高考数学附加题专练（9） 人教版

《2013高考数学附加题专练（9） 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013高考数学附加题专练（9）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值．C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆（）与直线相切，求实数a的值．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时

2、应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）已知数列{}满足：，．（1）求，的值；（2）证明：不等式对于任意都成立．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于FBxyOACDMN（第23题）点，直线与直线交于点．（1）求抛物线的标准方程；（2）求证：轴；（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点．数学附加题参考答案21．【选做题】B．选修4—

3、2：矩阵与变换解：设变换T：，则，即…………………………5分代入直线，得．将点代入上式，得k4．……………………………………………………………10分C．解：将圆化成普通方程为，整理，得．将直线化成普通方程为．……………………………………6分由题意，得．解得．……………………………………………10分22．（1）解：由题意，得．……………………………………………………………2分（2）证明：①当时，由（1），知，不等式成立．……………………………4分②设当时，成立，………………………………………6分则

4、当时，由归纳假设，知．而，所以，即当时，不等式成立．由①②，得不等式对于任意成立．…………………………10分23．解：（1）设抛物线的标准方程为，由题意，得，即．所以抛物线的标准方程为．……………………………………………………3分（2）设，，且，．由（），得，所以．所以切线的方程为，即．整理，得，①且C点坐标为．同理得切线的方程为，②且D点坐标为．由①②消去，得．……………………………………………………5分又直线的方程为，③直线的方程为．④由③④消去，得．所以，即轴．……………………………………

5、……………………7分（3）由题意，设，代入（1）中的①②，得，．所以都满足方程．所以直线的方程为．故直线过定点．………………………………………………………………10分