2012-2013学年高二数学第一学期 能力训练（93）

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1、数学能力训练（93）1．两个整数490和910的最大公约数是．2.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是__________．3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为_____________4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到

2、的人中，做问卷B的人数为_________________5.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是_______________________开始i＝2，s＝0s＝s＋ii＝i＋2否i1000？是结束（第15题）6.（本小题满分13分）求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.7（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方

3、米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频　率第一组(0,15]40.1第二组(15,30]12第三组(30,45]80.2第四组(45,60]80.2第五组(60,75]0.1第六组(75,90)40.1（Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM

4、2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.答案：1.702.643.－574.105.4996.（本小题满分13分）解：∵直线的方程为y＝－x＋1，∴k＝－，倾斜角α＝120°，由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为.…………………………………4分(1)∵直线经过点(，－1)，∴所求直线方程为y＋1＝(x－)，即x－3y－6＝0.…………………………………9分(2)∵直线在y轴上的截距为－5，∴由斜截式知所求直线方程为y＝x－5，即x－3y－15＝0.…………………………………13分7

5、.（本小题满分13分）解：(Ⅰ)，………………………………………………………2分众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.……………………4分（Ⅱ）其频率分布直方图如图所示：……………………………8分(Ⅲ)样本的平均数为……10分因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.