2012-2013学年高二数学第一学期 能力训练（100）

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1、数学能力训练（100）1．当a+b=10,c=2时的椭圆的标准方程是.2．过A（-3，1）和B（3，1）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为.3．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是.4．如图，当为正三角形时,求其离心率;则椭圆的离心率为.5．斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为　　　　　．6．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________7．（1）求过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长；（2）求与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭

2、圆方程。8．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.答案7．（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5（2）所以其焦点为（，0）即c=。。。。。7过点(所以：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。108．(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.。。。。。4(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直

3、线l的方程为,即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长