中考数学第14讲线段角相交线与平行线复习教案1新版北师大版

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1、课题：第十四讲相交线与平行线教学目标：1.会从实际问题中构建点、线、面模型，运用概念及相应公理解决问题.2.理解和掌握各种角的概念及性质，会比较角的大小，熟练进行角的和、差、倍、分运算，提高运算能力.3．知道相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.4．会用尺规作图完成既定要求的线段、角、角的平分线.教学重点与难点：重点：熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.难点：解答相应证明题及探索类题目.教学准备：教师准备：多媒体课件．学生准备：完成导学案内容．教学过程：一、课前热身，知识回顾在初中阶

2、段我们学过最简单的几何图形是什么图形？角、线段、直线、射线…（学生争先恐后的回答）．那么，我们这节课来回顾一下线与角有关的性质．设计意图：通过一个简单的问题来激起学生的学习积极性，同时把角的有关知识回忆起来．1.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为_________,同角或等角的余角_________；如果两个角的和等于_________，就说这两个角互为_________，同角或等角的余角_________.2.过直线外一点，_________条直线与这条直线平行.3.平面内，过一点有只有_________条直线与已知直线垂直.4.平行线的性质：两条直线平行

3、，_________相等，_________相等，_________互补.5.平行线的判定：，_________相等，或_________相等，或_________互补，两条直线平行.（生课前完成填空）设计意图：关于线与角的知识点较少，因此，在导学案上以填空题的形式给学生梳理出来，再让学生填空.填空的同时要让学生明确本章的知识点，且明确各知识点间的联系.二、题组训练，夯实基础师：在大家全面梳理知识的基础上，让我们一起来关注几个核心内容.（引领学生完成导学案上的基础题组训练）a12b题组一：1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.50°B.60°C

4、.70°D.80°D2．如图，直线，交于点，射线平分，若，则等于（）A.38°B．104°C.142°D.144°3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）a12bA.当∠1=∠2时，一定有a∥bB.当a∥b时，一定有∠1=∠2C.当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°D.当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b4．如图，直线l1∥l2，则∠α为()A.150°B.140°C.130°D.120°巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，探讨如下：要求∠α，可先求∠α的什么角？可先求∠α的邻补角，再用两直线平行

5、，内错角相等即可求出∠α的度数.也可先求∠α的对顶角，再用两直线平行，同旁内角互补即可求出∠α的度数.很好，同学们用不同的方法来完成了这道题目，体现了数学解题方法的多样性.设计意图：本题组前3道问题设置比较基础，在回顾已学知识的基础上可以直接得出答案，课堂上可以采取抢答的方式解决，教师在需要时引导学生找出解题的关键点，其中第4题采用平行线的性质与三角形外角的性质相结合.实际效果：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目有点困难.题组二：（采取先独立完成，后交流的方式，师巡视时并作适当点拨．）1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直

6、尺的一组对边上.如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°l11l222．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于()A.30°B.35°C.40°D.45°3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是()A.45°B.55°C.65°D.75°巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，点拨

7、如下：要求∠β的度数，可以先求∠β的对顶角，然后再利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质来完成.设计意图：本题组巧妙利用直角三角板中的特殊角，结合平行线的性质根据不同的放置位置找到它们的联系，并且利用互为补角，三角形内角和定理结合起来求角的度数，做这类题目最关键的是运用直角三角板的特殊角来完成．实际效果：从本题组的做题情况来看，其中1、2、3两题完成很好，第4题，有一部分同学没有想到做题思路，不能熟练应用“三角形外角的性质”解题．三、典例剖析，深化知识例1如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC