中考数学 第23讲 图形的平移、对称、旋转复习教案1 （新版）北师大版

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1、课题：第23讲图形的平移.对称.旋转教学目标：1.掌握图形的平移、对称、旋转的相关知识，并能灵活解决实际问题．2.通过对图形的平移、对称、旋转性质的探索，能利用尺规进行作图．3.发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力．教学重.难点：重点：通过对图形的平移、对称、旋转性质的探索，能利用尺规进行作图．难点：借助图形的平移、对称、旋转的相关知识，灵活解决实际问题．课前准备：制作课件,学生课前进行相关复习工作.教学过程：考点一：图形的平移与旋转1.图形的平移与旋转的定义、性质 概念性质要素平移在平面内，将一个图形沿某一直线移动一定的

2、距离，这样的图形运动称为平移（1）平移前后，对应线段________.对应角相等；（2）对应点所连线段；（3）平移前后的图形全等平移方向和距离 概念性质要素旋转把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做＿＿＿＿＿,转动的角叫做＿＿（1）对应点到旋转中心的距离＿＿（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形＿＿＿旋转中心，旋转方向和旋转角度活动安排：让学生记忆并口答要添加的条件．设计意图：通过对平移和旋转知识点的添加，一方面考查学生对平移和旋转的记忆，另一方面考查学生对平移和旋转定

3、义.性质.要素的理解.2.图形的平移、旋转的中考典型例题图形的平移、旋转、对称是中考中必考的内容，借助图形的平移、旋转、对称的定义与性质来解决问题，让我们一起走进中考，来探究解题常规思路和技巧.让我们先来看看图形的平移.旋转的中考题.【板书课题：图形的平移.旋转.对称】活动安排：学生逐一阅读并解决中考习题，做好笔记的记录.设计意图：让学生感知中考题型，题目设计遵循由易到难的梯度，来探究解决图形的平移.旋转题的常规思路和技巧，从而巩固本讲所复习的内容，提高学生的类比和解决问题的能力．（1）抛物线y＝x2－4x＋3的图象先向右平移2个

4、单位长度,再向上平移3个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(0，2)B．(4，2)C．(－2，－3)D．(－2，－1)选题意图：函数图象平移的问题是中考的重点，学生需要熟练掌握其解题思路.（2）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是________（3）如图，将△ABC绕点P顺旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　)A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)选题意图：考查学生能否正确的找出旋转后图形的对应点以及旋转中

5、心.依据旋转前后对应点连线的垂直平分线相交于一点，即旋转中心.（4）如图，有两个重合的直角三角形．将其中一个直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF.如果AB＝8cm，BE＝3cm，DH＝2cm，则图中阴影部分面积为______cm2.（5）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为(　　)A．(，－)　　B．(－，)C．(2，－2)　　D．(，－)选题意图：这两题是从三角形到特殊的平行四边形与平移结合的题目，此类

6、题即复习了特殊图形的性质又总结了特殊平行四边形与平移的结合类习题的解题思路.（6）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，且A,C,B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是(　　)A．8cmB．4cmC.πcmD.πcm选题意图:本题是考查学生对旋转过程中的点的运动轨迹的计算，是旋转与圆的结合题，弧长公式的掌握是解决此类题的关键.考点二、图形的对称1.轴对称和轴对称图形的定义、联系、区别轴对称图形轴对称区别(1)轴对称图形是一个具有

7、特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴联系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形2.中心对称和中心对称图形的定义、区别与联系中心对称图形中心对称图形区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看

8、成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形3.图形对称的中考典型例题（1）下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)(2)下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案