（宜宾专版）2018届中考数学 第1编 教材知识梳理篇 第5章 四边形 第17讲 特殊的平行四边形（精讲）试题

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1、第十七讲　特殊的平行四边形,考标完全解读)考点考试内容考试要求矩形矩形的定义理解矩形的性质掌握矩形的判定掌握菱形菱形的定义理解菱形的性质掌握菱形的判定掌握正方形正方形的定义理解正方形的性质掌握正方形的判定掌握,感受宜宾中考)　　　　　1．(2017宜宾中考)如图，在矩形ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是(　C　)A．3B.C．5D.,(第1题图))　　　,(第2题图))2．(2016宜宾中考)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　A　)

2、A．4.8B．5C．6D．7.23．(2013宜宾中考)矩形具有而菱形不具有的性质是(　B　)A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等4．(2014宜宾中考)菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1∶2，则较长的对角线长度是__5__cm__.5．(2015宜宾中考)如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E.若PE＝3，则点P到AD的距离为__3__．,(第5题图))　　　,(第6题图))6．(2013宜宾中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延

3、长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连结BG，DF.若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为__20__．7．(2015宜宾中考)如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②＝；③DP2＝PH·PB；④＝.其中正确的是__①③④__．(写出所有正确结论的序号),核心知识梳理)　矩形的性质和判定1．矩形的性质(1)定义：有一个角是__直角__的平行四边形叫矩形；(2)边：矩形的对边__平行且相等__，邻边互相__垂直__；(3)角：矩形的四个角都是__直角__

4、；(4)对角线：矩形的对角线__互相平分且相等__；(5)对称性：矩形既是__中心对称图形__又是__轴对称图形__，有__2__条对称轴，对称中心是对角线的__交点__．2．矩形的判定(1)角：有__一个__角是直角的平行四边形是矩形；__三__个角都是直角的四边形是矩形；(2)对角线：对角线相等的__平行四边形__是矩形；对角线__互相平分且相等__的四边形是矩形．【温馨提示】矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形所有的性质，除此以外还具有四个角都是直角、对角线互相平分且相等等性质．　菱形的性质和判定3．菱形的性质(1)定义：有一组邻边__相等__的平行四边形叫菱形；(2)边：菱形的

5、四条边都__相等__；(3)对角线：菱形的对角线__互相垂直平分__且每一条对角线都__平分__一组对角；(4)对称性：菱形既是__中心对称__图形又是__轴对称__图形，有__2__条对称轴，对称中心是对角线的__交点__．4．菱形的判定(1)边：有一组邻边__相等__的平行四边形是菱形；四条边都相等的__四边形__是菱形；(2)对角线：对角线__互相垂直__的平行四边形是菱形；对角线互相平分且相等的__四边形__是菱形；(3)对称性：菱形既是__中心对称图形__又是__轴对称图形__，有__2__条对称轴，对称中心是对角线的__交点__．【温馨提示】菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四

6、边形所有的性质，除此以外还具有四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线都平分一组对角等性质．　正方形的性质和判定5．正方形的性质(1)定义：有一组邻边__相等__，并且有一个角是__直角__的平行四边形是正方形；(2)边：正方形的对边__平行__，四边都__相等__；(3)角：正方形的四个角都是__直角__；(4)对角线：正方形的对角线__互相垂直平分且相等__，每一条对角线都__平分__一组对角；(5)对称性：正方形既是__中心对称图形__又是__轴对称图形__，有__4__条对称轴，对称中心是对角线的__交点__．6．正方形的判定(1)边：有一组邻边__相等__的矩形是正方形；(2

7、)角：有一角是__直角__的菱形是正方形；(3)对角线：对角线__互相垂直__的矩形是正方形；对角线互相平分的__菱形__是正方形．【温馨提示】正方形具有矩形和菱形所具有的所有性质，因此正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．　平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系,重点难点解析)　矩形、菱形、正方形的性质和判定【例1】下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是(　　　)　　　　　　　　　　　　　A．对边平行