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《（宜宾专版）2018年度中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第5章四边形第17讲特殊的平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七讲特殊的平行四边形夯实基础C1.(2017河南中考)如图，在qABCD屮，对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件不能判定口ABCD是菱形的只有(C)A.AC丄BDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2如图,2.的最小值为(在/F^AABC屮，ZA=90°,AB=3,AC=4,c)A.2B.2.2C.2.4D.2.5D£7、ABx,(第4题图))3.(2017常州屮考)如图，已知矩形ABCD的顶点A,则点C的坐标是(A)A.(2,7)B.D分别落在x轴、y轴上,0D=20A=6,AD:AB=3:1,4.(2017台湾屮考)已知坐标平面上有一长方形ABCD,其坐标分别为A(0,0),
2、B(2,0),C(2,1),D(0,1),今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若旋转后C点的坐标为(3,0),则旋转后D点的坐D)(2,2)B.(2,3)C.(3,3)D.(3,2)(2017葫芦岛屮考)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C'处，点B落在点其屮AB=9,BC=6,则FC'的长为(D)标为(A.5.AyB.4C.4.5D.56.(2017荷泽中考)菱形ABCD中，ZA=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为18^/3_cnf.7.如图，在四边形ABCD屮，ZADC=ZABC=90°,AD=CD,DP±AB于P.若四边形ABCD的面积是
3、18,则DP的长是3、问.6.（2017河池中考）如图，在矩形ABCD中，AB=£,E是BC的中点，AE丄BD于点F,则CF的长是7.如图，矩形ABCD被分成四部分，英屮AABE,AECF,AADF的面积分别为2,3,4,则AAEF的面积为8.（2017上海屮考）已知：如图，边形ABCD屮，AD〃BC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且EA=EC.（1）求证：四边形ABCD是菱形;（2）如果BE=BC，且ZCBE：ZBCE=2：3,求证：四边形ABCD是正方形.证明：（1）在CDE屮，AD=CD,4、ZADE=ZCBD,AZCDE=ZCBD,・・・BC=CD.・.・AD=CD,・・・BC=AD,・・・四边形ABCD为平行四边形.VAD=CD,/.平行卩1!边形ABCD是菱形；（2）・.・BE=BC,・・・ZBCE=ZBEC.VZCBE:ZBCE=2:3,2.•.ZCBE=180°X少+3+3=45°.T四边形ABCD是菱形，・・・ZABE=45°,・・・ZABC=90°,・••四边形ABCD是正方形.9.（2017北京屮考）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利
5、用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》《吴文俊与屮国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据该图完成这个推论的证明过程.证明：S矩形NFGD=SzADC—(SaaNI：+SaI:GC)，S矩形EBMF=SzABC—(»AEF+»FCM)•易矢口，SaADC=SaABC，SaANF~_SaaEF>»FGC=S^FMC•可得S矩形NFGD=S矩形EBW；.6.(贵阳屮考)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，AEBF是等腰直角三角形，其屮ZEBF=90°,连结CE,CF.(1)求证：ZXABF9ZCBE；(2)判断ACEF的形状，
6、并说明理由.解：(1)・・・以边形ABCD是正方形，・・・AB=CB,ZABC=90°.VAEBF是等腰直角三角形，其屮ZEBF=90°,・・・BE=BF,・・・ZABC-ZCBF=ZEBF-ZCBF,・・・ZABF=ZCBE.AB=CB,在△八BF和ZCBE中，｛ZABF=ZCBE,、BF=BE,•••△ABF9ACBE(S£・S)；(2)ACEF是直角三角形.理由如下：VAEBF是等腰直角三角形，・・・ZBFE=ZFEB=45°,.•.ZAFB=180°-ZBFE=135°.又VAABF^ACBE,.ZCEB=ZAFB=135°,:.ZCEF=ZCEB-ZFEB=135°一45°=9
7、0°,:.ACEF是直角三角形.能力拓展=6.（2017呼和浩特屮考）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E,F为BD所在直线上的两点，若AE=ZEAF=135°,则下列结论正确的是（C）A.DE=1B.加刀ZAF0=*c-=f9D.四边形AFCE的面积为亍7.如图，在平面直角坐标系屮，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为O3,1,反比例函数y=-的图象经过A,B两点，则菱
