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时间：2018-12-21
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1、第七讲不定积分的概念与换元积分法一、单项选择题(每小题4分,共24分)1．设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是()A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．不能确定解:可导奇函数的导函数必为偶函数.必为偶函数.选A2．已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为()A．B．C．D．解:(1),(2)选B3．设为连续导函数,则下列命题正确的是()A．B．C．D．解:选A4．设且,则=()A．B．9C．D．解：(1)(2)且得,选A5．设是的一个原函数,则()A．B．C．D．解：(1)原式=(2)(3)原式=选D6．设,则=(
2、)A．B．C．D．解：(1)9(2)(3)原式=选C二、填空题7．若是的一个原函数,则=解：(1)(2)8．设的一个原函数为,则解：故9．若,则=解：原式=10．解：原式=9或11．若,则解：原式=12．若,则解：三、计算题13．解:原式=14．解:原式==15．9解:原式=16．解:原式=17．解:原式=18．解:令原式==919．解:令原式==20．解:令原式=四、综合题（每小题10分，共20分）921．解:(倒代换)令原式=(注:(三角代换)令,原式=)22．解:令原式==五、证明题（每小题9分，共18分）23．设是的一个原
3、函数,且,,9证明:证:,由,得24．设是的一个原函数，是的一个原函数且证明:或证:(1)(2)讨论,若,即由,得9故有若,即,由,得故有证毕选做题1．解:原式=选做题2．解:原式=选做题3．解:原式=9
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