高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程（1）学案新人教a版选修2-1

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1、2.2.1椭圆的标准方程（1）【学习目标】：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程。【重点】：椭圆的定义和椭圆的标准方程【难点】：椭圆标准方程的推导，椭圆定义中常数加以限制的原因。【自主学习】：阅读课本39页至42页，完成下列问题。1、平面内，叫做椭圆。叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦距。2、根据椭圆的定义可知：集合，，且为常数。当时，集合P为椭圆；当时，集合P为当时，集合P为3、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为　　　　　　　　　　。焦点在y轴上的椭圆的标准方程为　　　　　　　　　　。　其中满足关系为　　　　　　。【自我检测】1、已知椭

2、圆的方程为，那么它的焦点坐标是　　（　）　　2、椭圆的焦距是　　（　　）　　　2　　　　　　　3、已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为　　（　　）8　　　　　　　　4、椭圆的焦点坐标为【合作探究】1．之和为6，求椭圆的标准方程。2.已知椭圆上点，且两焦点是，求这个椭圆的标准方程。3、已知是两个定点，，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点Ａ的轨迹方程。【反思与总结】1.椭圆的定义（定值2，焦点、焦距）2.椭圆的标准方程（注意焦点的位置）【达标检测】1、椭圆与椭圆的焦距相等，则的值是　　　　。2、椭圆，焦点在y轴上，则

3、的取值范围是　　　　　　　。3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（１）两个焦点的坐标分别是(－4，0)和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；（２）中心在原点，且经过点（3，0），