高中数学 第1章 导数及其应用 9 最大值与最小值教学案苏教版选修2-2

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1、最大值与最小值【教学目标】1.理解函数的最大值与最小值2.了解函数极值和最值区别的区别与联系3.掌握求函数最大值与最小值的步骤【预习导引】已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，怎样求矩形面积的最大值？【典型例题】例1.（1）求函数在[-3，0]上的最大值和最小值；（2）求函数在上的最大值和最小值.例2.已知函数在与时都取得极值，（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.【学习反思】1.定义在闭区间上的函数必有最大值与最小值；定义在开区间上的函数不一定有最大值与最小值.2.求可导函数

2、在上的最大值与最小值，可分为两部分进行（1）求在内的极值（极大值或极小值）；（2）将的各极值与f（a），f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.【课堂练习】1.函数为常数）的最大值是，最小值是.2.在区间[a，2]上的最大值为，则实数a的值为____________.3.在[1,4]上的最小值为__________.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（30）班级:姓名:学号：【A组题】1.函数在[0，1]上的最大值为________________2.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则________________.

3、3.函数在区间上的最大值是，最小值是_________.4.若不等式对任意恒成立，则实数的范围为_________5.求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：（1）（2）为自然对数的底数，2.718286．已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.【B组题】1.若函数在区间[1，2]上的最大值是，最小值是，则实数a的取值范围是_____________2.求函数的最值.