高中数学 第一章 导数及其应用 08 最大值与最小值学案苏教版选修2-2

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1、08最大值与最小值【目标要求】1、理解函数的最大值与最小值；2、了解函数极值和最值区别的区别与联系；3、掌握求函数最大值与最小值的步骤．【重点难点】重点：求函数的最值；难点：极值与最值的关系．【典例剖析】例1、（1）求在R上的最小值（2）求的最值．例2、已知的最大值为3，最小值为－29，求．例3、设函数,其中常数．（1）讨论的单调性；（2）若当时，恒成立，求的取值范围．例4、已知函数在与时都取得极值．（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．【学习反思】1、定义在闭区间上的函数必有最大

2、值与最小值；定义在开区间上的函数不一定有最大值与最小值．2、求可导函数在上的最大值与最小值，可分为两部分进行（1）求在内的极值（极大值或极小值）；（2）将的各极值与f（a），f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．【课外作业】班级____________姓名___________1．函数在[0，4]上的最大值为________________．2．已知函数，当________时，函数有最大值_________；当________时，函数有最小值_______

3、__；当________时，函数有极值．3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为______________．4．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为___________．5．若函数在区间[1，2]上的最大值是，最小值是，则实数a的取值范围是_________________．6．函数在区间上的最大值为__________，最小值为_____________．7．求下列函数的值域：（1）（2）8．求函数的最值．9．已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线平行，(1)求常数的值；(2)求

4、函数在区间上的最小值和最大值．10．已知函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．