高中数学 9 正弦函数、余弦函数的性质（1）导学案 新人教a版必修4

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科自学探究学案课题：正弦函数、余弦函数的性质（1）【目标导航】1.正确理解正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性；2.了解周期函数与最小正周期的意义。【学习重点】求三角函数的最小正周期及判断函数的奇偶性。【学习难点】求三角函数的最小正周期及判断函数的奇偶性。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题）[文本研读]（阅读教材P34~P37，回答问题）复习：问题1：试写出诱导公式（一），从公式（一）中能反映出怎样的变化规律？新知：问题2：什么是周期函数和函数的最小正周期？问题3：根据上述定义，可以

2、得出正弦函数是周期函数，；余弦函数是.问题4：如何根据周期函数的定义求例2中几个函数的周期？你能从例2的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？问题5：阅读P36~P37，自主解决P37思考栏目中的问题，思考并回答下列问题：函数的最小正周期是多少？问题6：如何判断函数的奇偶性？正弦函数、余弦函数具有奇偶性吗？如何判断它们的奇偶性？[基础题组]1.求出下列函数的周期;;;;;;;;2.下列四个函数中为周期函数的是（）A.B.C.D.3.函数的最小正周期为（　）A.　C.B.D.4.函数的最小正周期是，则

3、_________.5.函数的周期为_________.6.若函数是以为周期的偶函数，求的值。7.判断下列函数的奇偶性（1）（2）[拓展题组]1.下列函数中，以为周期的偶函数是（）A.C.B.D.2.函数的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称3.设是定义在上且最小正周期为的函数，若则（）A.1B.0C.D.4.若函数是上的偶函数，则（）A.0B.C.D.5.已知是定义在区间上的奇函数，当时，求的解析式。6.若是上周期为5的奇函数，且满足求的值？【反思小结】