1、课时达标 第35讲合情推理与演绎推理[解密考纲]高考中，归纳推理和类比推理主要是和数列、不等式等内容联合考查，多以选择题和填空题的形式出现．一、选择题1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( B )A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析 对于A项，小前提与结论颠倒
2、，错误；对于B项，符合演绎推理过程且结论正确；对于C项，大小前提颠倒；对于D项，大小前提以及结论颠倒．故选B．2．请仔细观察1,1,2,3,5，( )，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是( A )A．8 B．9 C．10 D．11解析 观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为8.故选A．3．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k
4、∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中正确结论的个数为( C )A．1 B．2 C．3 D．4解析 因为2018＝403×5＋3，所以2018∈[3]，①正确；－2＝－1×5＋3，－2∈[3]，所以②不正确；因为整数集中被5除的数可以且只可以分成五类，所以③正确；整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a－b被5除的余数为0，反之也成立，故整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”，故④正确．所以正确的结论有3个．故选C．4．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3,(
5、cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝( D )A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)解析 由所给等式知，偶函数的导数是奇函数．∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数．∴g(－x)＝－g(x)．5．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：“你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩”．看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩”．根据以上信息，则( D
