2020版高考数学第六章不等式、推理与证明第35讲合情推理与演绎推理课时达标文新人教A版

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1、第35讲合情推理与演绎推理课时达标　一、选择题1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(　　)A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数B　解析对于A项，小前提与结论颠倒，错误；对于B项，符合演绎推理过程且结论正确；对于C项，大小前提颠倒；对于D项，大小前提以及结论颠倒．故选B.2．请仔细观察1,1

2、,2,3,5，(　　)，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是(　　)A．8B．9C．10D．11A　解析观察题中所给各数可知2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3，8＝3＋5,13＝5＋8，所以括号中的数为8.故选A.3．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3,(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)D　解析由所给等式知偶函数的导数是奇函数．因为f(－x)＝f(x)，所以f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数．所以g(－x

3、)＝－g(x)．4．中国有句名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为(　　)B　解析各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，则8335用算筹可表示为.故选B.5．(2019·太原模拟)

4、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等，据此可判断丙必定值班的日期是(　　)A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日C　解析这12天的日期之和S12＝(1＋12)＝78，甲、乙、丙各自的日期之和是26.对于甲，剩余2天日期之和是22，因此这两天是10日和12日，故甲在1日、3日、10日、12日有值班；对于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日、7日，也可能是4日、5日，因此丙必定值班的日期是6日和11日．6．已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观

5、察下列运算：a1·a2＝log23·log34＝·＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝··…·＝3；…若a1·a2·a3·…·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·…·ak＝2019时，“企盼数”k为(　　)A．22019＋2B．22019C．22019－2D．22019－4C　解析a1·a2·a3·…·ak＝＝2019，lg(k＋2)＝lg22019，故k＝22019－2.二、填空题7．观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，根据上述规律，第n个不等式应该为______________________

6、．解析不等式的左边为连续自然数的平方的倒数和，即1＋＋…＋，不等式的右边为，所以第n个不等式应该为1＋＋＋…＋＜.答案1＋＋＋…＋＜8．观察下列等式：1＝1；2＋3＋4＝9；3＋4＋5＋6＋7＝25；4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49；…照此规律，第n个等式为____________________________________________________．解析观察这些等式，第一个等式左边是1个数，从1开始；第二个等式左边是3个数相加，从2开始；第三个等式左边是5个数相加，从3开始；……第n个等式左边是2n－1个数相加，从n开始．等式的右边为左边2n－1个数的中间数的平方，故第n个

7、等式为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.答案n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)29．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论我们可以得到一个真命题为：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则______________成等比数列．解析利用类比推理把等差数列中的差换成商即可．答案T4，，，三、解答题10．设f(x)＝，