高中数学 12 等比数列(2)学案 新人教a版必修5

《高中数学 12 等比数列(2)学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：等比数列（2）【学习目标】1.等比中项的概念；2.掌握“判断数列是否为等比数列”常用的方法；3.进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用。【学习重点】等比数列的通项公式，性质及应用。【学习难点】灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题【自主学习】回忆：1.等比数列的定义是什么？2.等比数列的通项公式及推导方法是什么？请阅读教材42---45页的有关内容，完成下列问题什么是等比中项？如果在与中间插入一个数，使成等比数列，那么应满足什么条件？等比数列的性质：（1）①公比为的等比数列的各项同乘以一个不为0的数，所得数列仍为等比数列，公比仍为②公比为的等

2、比数列，从中取出等距离的项组成一个新数列，则新数列仍是等比数列，其公比为（为等距离的项数之差），即成等比数列。（2）若，均为等比数列，公比分别为，则：①仍为等比数列，且公比为；②仍为等比数列，且公比为.(3)在等比数列中，当时，有(4)在等比数列中任何两项可互相表示为【典型例题】例题1.自学课本例2（P50）。例题2.自学课本例3（P51）。课堂练习：课本练习第1,2题（P52）。例题3.课本例4（P51）。课堂练习：对于例题3中的等比数列与，数列也一定是等比数列吗？试证明。【基础题组】1.等比数列中，则等于（）A.4B.8C.16D.322.数列是正数组成的等比数列，公比则值为()A.B.C

3、.D.3.在数列中，，则的值为()A.B.C.D.4.设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A.B.C.D.15．如成等比数列，那么（）A.B.C.D.6．若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为（）A.3B.4C.5D.67．若等比数列中，，，则这个数列的通项公式为（）A.B.C.D.8．已知是一个等比数列的前3项，则第4项为.9．已知等比数列，若，，求.【拓展题组】1.在等比数列中，和是二次方程的两个根，则（）A.25B.C.D.2．在由正数组成的等比数列中，若则+的值为（）A.B.C.2D.3．若既成等差数列，又成等比数列，则它们的公比为.4．已知点在函数的图象上，其中证明

4、：数列是等比数列。5．已知数列的前项和为（1）求；（2）求证：数列是等比数列。